Racine carrée de fraction

[Kikoo <3 Bieber]

Ne parlons pas de racines n-ièmes ici je pense que cela ne ferait qu'embrouiller..

C'est vrai qu'avant d'avoir vu l'exponentielle ce n’est pas très utile de savoir ceci, pourtant je pense que, même dès le début il vaut mieux bien connaître ses définitions.


Pour ma part, il y a un grand nombre d'application physique qui se résolvent beaucoup plus facilement en Ts lorsque l'on sait que la racine carré est la puissance 1/2, alors que en cours de math, on ne nous le dis jamais au lycée, la première fois que je l'ai entendu par un prof de math c'était cette année à la fac !




Alors, ok, ne pas comprendre pourquoi racine carré c'est la puissance un demi, je l'admet, mais le savoir servira quand même.


Il faut savoir que la racine carré n'est qu'une notation pratique de la puissance un demi, ne pas savoir faire les calculs sous cette forme à ce niveau là est un fait, mais le savoir en est un autre.



Et lorsqu'on arrive en terminale en sachant ça au préalable, un bon nombre de cours de physique et de math dont l'exponentielle seront à mon sens bien plus clair que si cette notion n'avait jamais été abordé.

Non, justement rockleader, parler de ces choses amène les élèves (qui n'ont pas assez de théorie derrière) à faire des confusions. Ils peuvent mélanger certains éléments après.
Pour utiliser une notion mathématique, il faut au moins savoir ce qu'elle représente.

[Rockleader]

Non, justement rockleader, parler de ces choses amène les élèves (qui n'ont pas assez de théorie derrière) à faire des confusions. Ils peuvent mélanger certains éléments après.
Pour utiliser une notion mathématique, il faut au moins savoir ce qu'elle représente.

On est bien d'accord, pour utiliser la racine carré, il faut donc savoir ce qu'elle représente.


Mais, dans un autre débat, une chose que j'ai remarqué pendant mes années lycées, les élèves n'ont pas assez l'habitude de manipuler les puissances.

par exemple, j'ai déjà vu des camarades incapables de simplifier plus une expression de la forme



Et ce même en Ts !

SI, dès la seconde on expliquait clairement ce que représente la racine carré entre autre, il me semble que ce genre de lacunes chez les élèves seraient nettement moins importantes.




Bon de toute façon, le principal c'est que l'auteur du sujet ait compris la résolution de son problème, je persiste à croire que mieux vaut avoir des définitions solides dès le début. Alors d'accord, il faut qu'il y ait une progression dans l'enseignement, toujours en parlant de la racine carré, au collège,

Racine carré de 4 donnera toujours 2....au lycée on apprend que cela donne 2, mais aussi -2...
Plus tard en supérieur on apprendre même que la racine peut contenir des nombres négatifs.




Du coup, on provoque à chaque fois un bouleversement de ce dont l'élève s'était convaincu, alors qu'il suffirait de dire dès le début, une définition plus correcte (quitte à ne pas expliquer les détails), pour que l'élève sache bien que ce qu'il apprend est vrai, mai que cela va plus loin, il n'a pas besoin de le comprendre sur le moment, mais il ne sera pas surpris le jour où il aura son cours là dessus, et il comprendra mieux la notion car il aura pris connaissance de la définition qui faisait part de ces notions jusque là abstraite.

Ainsi l'élève comprends l'utilisation qu'il a à faire de tel objet mathématique, mais il comprends aussi que cette utilisation n'est pas tout à fait complète est qu'elle le sera plus tard.


Aujourd'hui, si on demande à un élève (moi le premier) de donner une définition d'une notion, même une définition peu orthodoxe, à la sauce de l'élève) et bien bien, plus de trois fois sur quatre, l'élève ne donnera pas une définition correcte, le problème se situe à la base, et donc nécessairement quand on ne comprend pas la base de la pyramide, le socle de connaissance ne peut pas être stable.



Bon, tout cela n'a plus tellement de rapport avec le sujet de base, donc si vous voulez continuer la discussion, je serais ravi de le faire mais dans la partie plus ou moins dédié des discussions mathématiques (bien qu'ici il s'agisse plutôt de méthode d'enseignement). Ce n'est que mon point de vue en tant qu'élève.

[Kikoo <3 Bieber]

Ce dont je te parle, Rockleader, c'est de la notion de puissance non entière. Les puissances réelles (de manière générale) on les voit en Terminale et il peut être dangereux de les aborder avant, car cela amène les élèves à croire que l'on peut les utiliser comme bon leur semble.