DM équations bicarrées

[Nerah]

Bonjour tout le monde ,

J'ai un DM de maths à rendre pour mercredi mais je ne comprends pas très bien ce qu'il faut faire
est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide s'il vous plait ?
Voici le sujet :

1) On veut résoudre l'équation bicarrée (E) : ( le 2x^4 signifiant bien sûr 2 x puissance 4 )

2x^4 + x² -6 = 0

a) pour cela on effectue un changement de variable
Poser u = x² et résoudre l'équation associée d'inconnue u :

2u² + u - 6 = 0



Pour celà j'ai recherché Delta comme ceci :

Delta = b² - 4ac
= u² - 4 X (-6) X 2
= 1² + 48
= 49

Comme Delta > 0 , on admet deux solutions : ( -b - racine de Delta ) : 2a
et ( -b + racine de Delta ) :2a

Ce qui me donne : S = { -2 ; 1.5 )

est-ce que c'est juste ?

La suite de l'énoncé est :

b) pourquoi ne retient-on que les valeurs positives de U ?
J'ai marqué qu'un carré devant toujours être positif, on ne retient que les valeurs positives de u , comme u doit être au carré.

c ) en déduire les solutions de ( E)

2) résoudre par le même procédé l'équation bicarrée x^4 + 4x² - 5 = 0


Est-ce que mes réponses sont exactes et comment procède-t-on pour le c) et le 2) s'il vous plait ?

Merci d'avance

[tototo]

Bonjour tout le monde ,

J'ai un DM de maths à rendre pour mercredi mais je ne comprends pas très bien ce qu'il faut faire
est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide s'il vous plait ?
Voici le sujet :

1) On veut résoudre l'équation bicarrée (E) : ( le 2x^4 signifiant bien sûr 2 x puissance 4 )

2x^4 + x² -6 = 0
2X^2+ X -6 = 0
delta=(1)-4*2*-6=7*7
X1=(-1-7)/4=-2
X2=3/2=x*x x=racine3/2 ou -racine(3/2)

a) pour cela on effectue un changement de variable
Poser u = x² et résoudre l'équation associée d'inconnue u :

2u² + u - 6 = 0



Pour celà j'ai recherché Delta comme ceci :

Delta = b² - 4ac
= u² - 4 X (-6) X 2
= 1² + 48
= 49

Comme Delta > 0 , on admet deux solutions : ( -b - racine de Delta ) : 2a
et ( -b + racine de Delta ) :2a

Ce qui me donne : S = { -2 ; 1.5 )

est-ce que c'est juste ?

La suite de l'énoncé est :

b) pourquoi ne retient-on que les valeurs positives de U ?
J'ai marqué qu'un carré devant toujours être positif, on ne retient que les valeurs positives de u , comme u doit être au carré.

c ) en déduire les solutions de ( E)

2) résoudre par le même procédé l'équation bicarrée x^4 + 4x² - 5 = 0


Est-ce que mes réponses sont exactes et comment procède-t-on pour le c) et le 2) s'il vous plait ?

Merci d'avance

[Nerah]

Hum Tototo.. Vous ne répondez pas à ma question.. ><

[glwadys1209]

Bonjour tout le monde ; cela fait deux heure que je m'arrache les cheveux pour un calcul simple que je n'arrive pas a résoudre si quelqu'un pouvait me sauver
((;)3) -7/2 )*((;)3) - 3/2)

[mcar0nd]

Bonjour tout le monde ,

J'ai un DM de maths à rendre pour mercredi mais je ne comprends pas très bien ce qu'il faut faire
est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide s'il vous plait ?
Voici le sujet :

1) On veut résoudre l'équation bicarrée (E) : ( le 2x^4 signifiant bien sûr 2 x puissance 4 )

2x^4 + x² -6 = 0

a) pour cela on effectue un changement de variable
Poser u = x² et résoudre l'équation associée d'inconnue u :

2u² + u - 6 = 0



Pour celà j'ai recherché Delta comme ceci :

Delta = b² - 4ac
= u² - 4 X (-6) X 2
= 1² + 48
= 49

Comme Delta > 0 , on admet deux solutions : ( -b - racine de Delta ) : 2a
et ( -b + racine de Delta ) :2a

Ce qui me donne : S = { -2 ; 1.5 )

est-ce que c'est juste ?

La suite de l'énoncé est :

b) pourquoi ne retient-on que les valeurs positives de U ?
J'ai marqué qu'un carré devant toujours être positif, on ne retient que les valeurs positives de u , comme u doit être au carré.

c ) en déduire les solutions de ( E)

2) résoudre par le même procédé l'équation bicarrée x^4 + 4x² - 5 = 0


Est-ce que mes réponses sont exactes et comment procède-t-on pour le c) et le 2) s'il vous plait ?

Merci d'avance

Salut,

Les solutions de l'équation sont correctes.

Pour la question b), attention un carré est positif ou nul. Sinon le reste de ta réponde est juste. :lol3:

Pour la c), tu as simplement à résoudre l'équation .

Pour le 2), tu effectue aussi un changement de variable, pose de la même manière et tu résous comme tu l'a fait pour la première. :lol3:

[Nerah]

Merci beaucoup :)

Je trouve donc pour le c ; comme solution :

4,5


est-ce juste?

[mcar0nd]

D'accord merci beaucoup

Et ba de rien. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas. :lol3:

[mcar0nd]

Bonjour tout le monde ; cela fait deux heure que je m'arrache les cheveux pour un calcul simple que je n'arrive pas a résoudre si quelqu'un pouvait me sauver
((;)3) -7/2 )*((;)3) - 3/2)

Salut,

Ouvres-toi un topic et quelqu'un viendra sûrement, mais ne poste pas une question sur un topic où un exercice à déjà été posé.
Merci.

[Nerah]

Et ba de rien. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas. :lol3:

Je remplace x² par 1.5
je trouve bien que c'est égal à 0
mais alors on en conclut quoi comme solutions de (E) ? :S


ensuite pour la 2 je trouve
S = { -5 ; 1 }
donc que u = 1 puisqu'on ne retient que sa valeur positive
je résous x² = 1 et je trouve bien ( E ) = 0 encore une fois

right ?

[mcar0nd]

Je remplace x² par 1.5
je trouve bien que c'est égal à 0
mais alors on en conclut quoi comme solutions de (E) ? :S

Tu as ce qui équivaut à , si tu résous cette dernière équation, tu trouves comme solutions ou .

Donc ça c'est les deux solutions de ton équation . :lol3:

[mcar0nd]

Je remplace x² par 1.5
je trouve bien que c'est égal à 0
mais alors on en conclut quoi comme solutions de (E) ? :S


ensuite pour la 2 je trouve
S = { -5 ; 1 }
donc que u = 1 puisqu'on ne retient que sa valeur positive
je résous x² = 1 et je trouve bien ( E ) = 0 encore une fois

right ?

Pour la 2, c'est ça, les solutions sont bien et .
Donc là c'est pareil, tu as ce qui équivaut à et tu résous ça et tu trouves les deux solutions de ton équation bicarrée. :lol3:

[Nerah]

Pour la 2, c'est ça, les solutions sont bien et .
Donc là c'est pareil, tu as ce qui équivaut à et tu résous ça et tu trouves les deux solutions de ton équation bicarrée. :lol3:

Hum pour la 2 ) c'est -5 et 1 que je trouve en solutions ^^'
J'ai résolu avec x² = 1 et c'est égal à 0


1² + 4 x 1 - 5 = 0
1+4 -5 = 0
5-5 = 0

voilà ce que je trouve
mais... ensuite pour résoudre je recherche Delta avec ces nombres c'est ça ?

[mcar0nd]

Hum pour la 2 ) c'est -5 et 1 que je trouve en solutions ^^'
J'ai résolu avec x² = 1 et c'est égal à 0


1² + 4 x 1 - 5 = 0
1+4 -5 = 0
5-5 = 0

voilà ce que je trouve
mais je comprends pas ce que je dois faire ensuite oO

alors en fait, le -5 et le 1 que tu as trouvés sont solutions de l'équation or la tu n'as pas les solutions de l'équation .
Tu as en fait et or toi ce que tu cherches c'est et .
Tu sais que donc tu ce qui équivaut à . En résolvant cette dernière équation tu vas trouver et qui sont les solutions de l'équation .
Tu comprends mieux ou pas?

[mcar0nd]

Regarde ce [url=http://fr.wikiversity.org/wiki/Équations_et_fonctions_de_second_degré/Exercices/Équations_bicarrées]lien[/url] qui explique la résolution des équations bicarrées avec des exemples en plus. :lol3:

[Nerah]

alors en fait, le -5 et le 1 que tu as trouvés sont solutions de l'équation or la tu n'as pas les solutions de l'équation .
Tu as en fait et or toi ce que tu cherches c'est et .
Tu sais que donc tu ce qui équivaut à . En résolvant cette dernière équation tu vas trouver et qui sont les solutions de l'équation .
Tu comprends mieux ou pas?

Bah en fait j'ai déjà fait x² = 1
sachant que le grand X que tu mets dans ton message équivaut au u de mon équation, non?

donc si je fais par exemple pour la 1)

2 x ( 1,5)² + 1.5 - 6 = 0
6-6 = 0

je comprends pas trop non désolée... ><

[Nerah]

Bah en fait j'ai déjà fait x² = 1
sachant que le grand X que tu mets dans ton message équivaut au u de mon équation, non?

donc si je fais par exemple pour la 1)

2 x ( 1,5)² + 1.5 - 6 = 0
6-6 = 0

je comprends pas trop non désolée... ><

en plus j'ai déjà résolu x² = 1
comme l'équation est x^4 + 4x² - 5 = 0 je remplace x² par 1
ce qui me donne 1² + 4 x 1 - 5 = 0
1 + 4 - 5 = 0
5-5 = 0

[mcar0nd]

Les solutions de ta deuxième équation bicarrée sont les solutions de l'équation soit pour ton équation bicarrée (la 2), tes solutions sont et .

[Nerah]

Les solutions de ta deuxième équation bicarrée sont les solutions de l'équation soit pour ton équation bicarrée (la 2), tes solutions sont et .

D'accord donc le travail s'arrête ici et pour la 1) les solutions de (E) sont bien racine de 1.5 et - racine de 1.5

puisque dans le sujet ils disent " en déduire les solutions " ^^'

merci beaucoup pour ton aide et désolée de t'avoir dérangé ><

[mcar0nd]

D'accord donc le travail s'arrête ici et pour la 1) les solutions de (E) sont bien racine de 1.5 et - racine de 1.5

puisque dans le sujet ils disent " en déduire les solutions " ^^'

merci beaucoup pour ton aide et désolée de t'avoir dérangé ><

Exactement. :lol3:
De rien, ça fait plaisir d'aider quelqu'un qui y met de la bonne volonté. :we:

[Nerah]

Exactement. :lol3:
De rien, ça fait plaisir d'aider quelqu'un qui y met de la bonne volonté. :we:

^^ Si j'ai encore un exercice je pourrai te demander ton aide à nouveau?