Exercice non compris.

par **vincent.vuatelet** » 01 Oct 2012, 18:38

Bonjour !
Alors voilà, j'ai eu un exercice, qui est pour ce jeudi. J'ai compris la leçon, certes, mais l'exercice me parait vraiment compliqué et je voudrais que vous m'aidiez !
Le voici : Soit f(x) ) = ;)x²+2x+5 pour tout réel x
1) Démontrer que, pour tout réel x , f(x) - 2 = (x+1)² / ;)x²+2x+5+2 ( +2 étant exclus de la racine carrée )
2) En déduire que f(x) > ou égale à 2 pour tout réel x. Quel est le minimum de f sur R?

Merci d'avance, et bonne appétit pour ceux qui mange !

par **Skare** » 01 Oct 2012, 18:45

Salut,

part de ça : f(x) - 2 = (x+1)² / ;)x²+2x+5+2
pour arriver là : f(x) ) = ;)x²+2x+5

par **vincent.vuatelet** » 01 Oct 2012, 18:47

Faux, je crois. Si je fais passé le -2 de l'autre côté, ça devient alors +2 donc l'equation deviendrait : ;)x²+2x+5+4 sachant ( j'espère que tu as bien vue ) que le +2 a la fin du membre droite de l'équation est exclus de la racine carrée !!

par **Skare** » 01 Oct 2012, 18:50

Je viens de le faire est c'est juste.
le +2 est bien hors des parenthèse.

Mais comment tu fais pour "enlever" le dénominateur ?

par **vincent.vuatelet** » 01 Oct 2012, 18:52

je crois piger : Je met le + 2 de l'autre côté; et je le multiplie par le dénominateur?

par **Skare** » 01 Oct 2012, 18:57

le +2 est au dénominateur tu ne peux pas le faire passer de l'autre coté.

par **vincent.vuatelet** » 01 Oct 2012, 18:58

Effectivement... (x+1)² est fait pour retirer la racine je crois? Non?

par **Skare** » 01 Oct 2012, 19:09

tu es sous la forme

on deteste les racine carré au dénominateur donc tu dois faire quoi pour l'enlever ?

par **vincent.vuatelet** » 01 Oct 2012, 19:22

reporté le carrée a toute la division? ( excuse moi si je suis long a comprendre, mais je suis vraiment nul... )

par **Skare** » 01 Oct 2012, 19:27

Tu as toujours ta racine carré.

par **vincent.vuatelet** » 01 Oct 2012, 19:28

L'INDENTITE REMARQUABLE ! Merci !

par **vincent.vuatelet** » 01 Oct 2012, 19:34

Donc si j'ai bien compris :
(x+1)²/(;)x²+2x+5)+2 = (x+1)²/((;)x+2x+5)+2)² ? Ou c'est le carrée du dénominateur que je rapporte a toute la division?

par **Skare** » 01 Oct 2012, 19:43

non c'est pas bon.

je voulais te montrer qu'en mettant au carré tu aurais toujours la racine carré.
De plus,

est différent de

Tu peux multiplier en haut et en bas par la même valeur.

par **vincent.vuatelet** » 01 Oct 2012, 19:45

Je vois pas du touuuuuuuut où tu veux en venir. Je sais pas si tu as compris.

par **Skare** » 01 Oct 2012, 19:53

Si tu veux

mais bon ca donnera

mais il existe une valeur qui te donnera

par **vincent.vuatelet** » 01 Oct 2012, 19:56

et le -2 à f(x)-2 ? J'en fais quoi?

par **Skare** » 01 Oct 2012, 19:59

T'inquiete il est dans ton X

Exercice non compris.

Exercice non compris.

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