Petit exercice nombres complexes

[Noisetteham]

Bonjour, je rencontre des difficultés sur cet exercice:


Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct (O;u;v)

Soit (C) la courbe représentative de la fonction f définie sur R-{1} par f(x)=x/x-1

Au point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe Z=z²-2(1+i)z

Démontrer que si M est un point de (C), alors M' est un point de l'axe des abscisses


Je ne comprends pas le sens de la démonstration :hein: Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Merci d'avance, bonne journée.

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour, je rencontre des difficultés sur cet exercice:


Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct (O;u;v)

Soit (C) la courbe représentative de la fonction f définie sur R-{1} par f(x)=x/x-1

Au point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe Z=z²-2(1+i)z

Démontrer que si M est un point de (C), alors M' est un point de l'axe des abscisses


Je ne comprends pas le sens de la démonstration :hein: Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Merci d'avance, bonne journée.

Salut,

J'aime bien cet exo. Il faut démontrer que si l'affixe z de M satisfait f, alors M' est réel.

[Noisetteham]

Bonjour, merci pour votre réponse.

Oui mais je ne sais pas comment démontrer ''l'affixe z de M satisfait f'' c'est à dire la première partie de la démonstration..

[Noisetteham]

Pouvez vous m'aider svp, j'aimerais terminer cet exercice avant demain matin c'est important :/

[Noisetteham]

up pouvez vous m'aider :/

[Noisetteham]

Pouvez-vous m'aider? :(

[maths0]

Pouvez-vous m'aider?

Fais un dessin !

[Noisetteham]

Fais un dessin !

J'en ai déjà fait un, il ne m'aide pas plus que ça..

[maths0]

J'en ai déjà fait un, il ne m'aide pas plus que ça..

M(z) est un pont de (C) si ...

[Noisetteham]

Je ne vois pas du tout..

[Anonyme]

@Noisetteham

Piste de Travail
Utilise la propriété : le nombre complexe Z est un réel si et seulement si


Cet exercice consiste donc à montrer que

Pour facilité les calculs , on a , et je te conseille d'utiliser

De plus comme on a

[Noisetteham]

@Noisetteham

Piste de Travail
Utilise la propriété : le nombre complexe Z est un réel si et seulement si


Cet exercice consiste donc à montrer que

Pour facilité les calculs , on a , et je te conseille d'utiliser

De plus comme on a

Mais je dois aboutir à quoi à la fin, c'est ça que je ne comprends pas :/

[Anonyme]

Mais je dois aboutir à quoi à la fin, c'est ça que je ne comprends pas :/

C'est écrit dans mon message

Cet exercice consiste donc à montrer que

[Noisetteham]

C'est écrit dans mon message

Cet exercice consiste donc à montrer que

Donc sachant que z=x+i(x/(x-1)) je calcule Z puis Zbarre, ensuite Z-Zbarre et je dois trouver 0 ?

[Anonyme]

Donc sachant que z=x+i(x/(x-1)) je calcule Z puis Zbarre, ensuite Z-Zbarre et je dois trouver 0 ?

Attention à ne pas confonde petit z et GRAND Z

, qui peut s'écrire aussi
avec un nombre réel donné différent de 1


Je t'aide en te montrant le calcul de la contraposée de petit z



Je te donne également le début des calculs à faire

Comme

on a

[Noisetteham]

Attention à ne pas confonde petit z et GRAND Z

, qui peut s'écrire aussi
avec un nombre réel donné différent de 1


Je t'aide en te montrant le calcul de la contraposée de petit z



Je te donne également le début des calculs à faire

Comme

on a

Donc maintenant je calcule Z en fonction de z puis Zbarre en fonction de zbarre?

[Anonyme]

Donc maintenant je calcule Z en fonction de z puis Zbarre en fonction de zbarre?

Calcule

en remplacant dans cette expression petit et petit par leur valeur en fonction de (qui est un réel)

ps)
il faut connaitre les règles sur la contraposée d'une somme de 2 complexes et la contraposée d'un produit de 2 complexes

et également que ( avec x et y 2 réels donnés)

A toi de travailler

[Noisetteham]

Calcule

en remplacant dans cette expression petit et petit par leur valeur en fonction de (qui est un réel)

ps)
il faut connaitre les règles sur la contraposée d'une somme de 2 complexes et la contraposée d'un produit de 2 complexes

et également que ( avec x et y 2 réels donnés)

A toi de travailler

est-ce normal que j'ai des calculs énormes par exemple j'ai Z=[(x/(x-1))(x-1+i)]² -2[(x/(x-1))(x-1+i)] -2 [(x/(x-1))(x-1+i)]i ?

[annick]

Bonjour,
pour ma part, je ne me serai pas embrouillée avec les z barre.
Tu sais que M appartient à C, donc les coordonnées de M vérifient l'équation de C, soit
M(x, x/x-1).
Donc z=x+i(x/x-1)
Ensuite, tu calcules z² et tu remplaces tout ça dans Z=z²-2(1+i)z.
En principe, si M' appartient à l'axe de x, tu dois trouver un résultat réel, c'est-à-dire que la partie imaginaire est nulle(il n'y a plus de i dans ton équation).
Et oui, pour répondre à ta question, les calculs sont un peu longs, mais avec de la méthode, tu arriveras au bout.

[Anonyme]

La méthode d'annick est beaucoup plus simple que celle que je t'ai proposé

Comme au BAC , il y a beaucoup d'exos qui font manipuler aux élèves les z barre
je te conseille , si tu en as le courage, de vérifier que cette autre méthode fonctionne également....
( à faire comme exercice d'entrainement)