Triangle rectangle ou pas?

[paprika]

Hello
J'ai un petit exercice en apparence tout simple et tout classique qui me prend la tête bêtement.
Dans un repère, on considère
I(6;7)
S(8;11)
H(8;3)

Quelle est la nature du triangle ISH?

Ce genre d'exercice nous pousse à démontrer que c'est un triangle rectangle, ou isocèle rectangle.
Quand on trace ce triangle, il a l'aspect d'un triangle rectangle, et quand on mesure ces côtés, elles semblent répondre à Pythagore. Pourtant quand on veut le démontrer numériquement en suivant la propriété suivante:

AB = Racine carré de [ ( xB - x A ) ² + ( yB - yA)² ]

On obtient les longueurs suivantes:

IS² = 20
SH²= 64
HI²= 20

Donc SH²=/=IS²+HI² et le triangle est juste isocèle.

Serait ce un piège pour tromper les distraits ou paresseux qui se contenteraient de s'appuyer que sur le graphique, ou me suis je trompé dans mes calculs? (que j'ai mainte fois revérifié...)

Voilà c'est tout bête, merci!

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,

Oui le triangle est bien isocèle en I mais n'est pas rectangle.

[SaintAmand]

J'ai un petit exercice en apparence tout simple et tout classique qui me prend la tête bêtement.
Dans un repère, on considère
I(6;7)
S(8;11)
H(8;3)

Quelle est la nature du triangle ISH?

On ne peut pas répondre à cette question, ou alors l'énoncé n'est pas correct.

[Lostounet]

Hum pourquoi dis-tu cela?

Le repère est normalement supposé orthonormé...

[paprika]

Bonsoir,

Oui le triangle est bien isocèle en I mais n'est pas rectangle.

Ok merci! Quel DM vicieux, à chaque exercice y a des petits pièges de ce genre, désolé ça me rend paranoïaque

@SaintArmand: Comme Lostounet l'a dut, le repère est orthonormé, même si ça n'est pas précisé dans l'énoncé l'annexe montre le repère comme tel.

[SaintAmand]

Le repère est normalement supposé orthonormé...

Un énoncé doit contenir toutes les hypothèses. En ce qui me concerne, je donne régulièrement des exercices avec des repères non orthonormés (même pas orthogonaux) ou qui n'ont pas de solution.

[SaintAmand]

@SaintArmand: Comme Lostounet l'a dut, le repère est orthonormé, même si ça n'est pas précisé dans l'énoncé l'annexe montre le repère comme tel.

Tu devrais savoir qu'une figure ne prouve rien et ce n'est pas à toi de deviner les hypothèses.

[beagle]

Un énoncé doit contenir toutes les hypothèses. En ce qui me concerne, je donne régulièrement des exercices avec des repères non orthonormés (même pas orthogonaux) ou qui n'ont pas de solution.

hum,
alors il y a une réponse possible connue de l'élève qui dépend de savoir si on lui a déjà introduit d'autres repères.Dans l'hypothèse où un seul type de repère a été étudié, ce n'est pas à l'élève de savoir qu'il en existe d'autres,
bon je réponds cela pour le fun; jusqu'où peut-on pousser la logique.

Dans certains problèmes mal ficelés, je ne vois pas de soucis à ce que l'élève dise bon, alors ce n'est pas précisé mais on va considérer que ceci-cela,...
dans ces conditions, il y a un problème infaisable (le sans solution de problèmes proposés par Saint Amand avec ses repères de bandits) dont on dit qu'on ne donnera pas la solution qui n'existe pas et un problème faisable dont on donne la solution, ..

[Luc]

En restant dans le sujet, le saviez-vous? Pour tout triangle non plat du plan, il existe un produit scalaire pour lequel ce triangle est équilatéral.

[Smileydu37]

Bonjours à tous, je suis en seconde et dans un exercice on me demande:
Dans un repère orthonormé du plan, tracer le cercle de centre E(3;2) passant par A(5;-1)
1- Calculer le rayon du cercle (déjà fait)
2-On considère un point M(0;y) Montrer que EM(au carré)=y(au carré)-4y+13.
3-En déduire les points d'intersection du cercle avec l'axe des ordonnées.

J'avoue que je bloque un peu pour la 2 et la 3 :hum: AIDERRRRRR MOIIIIIIII §§ :triste: :cry:
Merci d'avance ! :lol4: