Primitive

[RASQUIN52]

Bonjour
Je cherche une primitive de la fonction 1/[x*((x^2+4x-4)^(1/2))]

J'ai effectué un changement de variable en faisant t+x= (x2+4x-4)^(1/2)
J'arrive à une réponse : arctan (t/2)
Or, le livre que j'utilise donne une réponse avec des arcsin.
Comment obtenir cette forme de réponse ? Quel changement de variable doit on utiliser ?
Merci à l'avance.

[Ericovitchi]

Bonjour, tu as eu une réponse sur l'autre forum : lien

[chan79]

Bonjour, tu as eu une réponse sur l'autre forum : lien

Je me demande s'il n'y a pas un problème quelque part
la fonction f telle que f(x)=arctan(x/2) est croissante sur R
Sa dérivée devrait toujours être positive
or est négatif si x est négatif