Equation fractionnaire - demande confirmation

[richmonder777]

bonjour, J'aurai besoin de votre aide pour la résolution de cette équation fractionnaire.


2/(x²-2x+1)-2/(1-x)=x^2/(x+1)


J'arrive à x*(x^3-2x²-2x-2) = 0 La parenthèse n'est pas factorisable, donc, l'ensemble des solutions est 0 si j'me trompe pas?

Merci de me confirmer ma réponse =)

Merci d'avance!

[Kikoo <3 Bieber]

bonjour, J'aurai besoin de votre aide pour la résolution de cette équation fractionnaire.


2/(x²-2x+1)-2/(1-x)=x^2/(x+1)


J'arrive à x*(x^3-2x²-x-2) = 0 La parenthèse n'est pas factorisable, donc, l'ensemble des solutions est 0 si j'me trompe pas?

Merci de me confirmer ma réponse =)

Merci d'avance!

Yo !

Le must serait d'abord de mettre le membre de gauche au même dénominateur. Pour cela, remarque que x²-2x+1 est divisible par x-1...
Ensuite, le classique : fais disparaitre les dénominateurs en les multipliant grâce à un produit en croix puis conclus

[Dinozzo13]

L'équation admet au moins une solution réelle :++:

[richmonder777]

voila mon développement

2/(x²-2x+1)-2/(1-x)=x^2/(x+1)

(2+2*(x-1))/((x-1)²)=x^2/(x+1)

2x/((x-1)²)=x^2/(x+1)

2x*(x+1)=(x^2-2x+1)*(x^2)

2x²+2x=x^4-2x^3+x²

x^4-2x^3-2x^2-2x=0

x*(x^3-2x^2-2x-2)=0

C'est la parenthèse qui me pose soucis, je n'arrive pas à trouver la solution à celle-ci..

[Billball]

non c'est pas facile de montrer qu'elle admet une solution si t'as pas vu le tvi

[richmonder777]

J'ai voulu le faire par horner mais aucun des diviseurs n'arrivent à 0!