Les matrices...

[vincentroumezy]

Ca peut être pas mal en effet, mais la géométrie est sympa aussi.

[Dinozzo13]

Ca peut être pas mal en effet, mais la géométrie est sympa aussi.

Perso, je préfère la géométrie : plus élégant que ce qu'ils risquent de voir :++:

[Sylviel]

Et moi je n'aime pas la géométrie, alors que y'a moyen de montrer deux ou trois trucs marrant avec les matrices (non commutativité, diviseurs de zéro, cas particulier pour les formules du types (A+B)^n etc...) :zen:

[vincentroumezy]

Chaque domaine à ses particularités :lol3: .

[Fields]

Et moi je n'aime pas la géométrie, alors que y'a moyen de montrer deux ou trois trucs marrant avec les matrices (non commutativité, diviseurs de zéro, cas particulier pour les formules du types (A+B)^n etc...) :zen:

Diviseurs de zéro? Décidément les maths sont pleins de surprises :we: !

[antonyme]

Diviseurs de zéro? Décidément les maths sont pleins de surprises :we: !

Ah ok, parce que tu peux multiplier entre elles deux matrices non nuls et obtenir zéro :doh:
Moi qui aimais tant la règle des facteurs nuls, tout s'écroule

[Fields]

Ah ok, parce que tu peux multiplier entre elles deux matrices non nuls et obtenir zéro :doh:
Moi qui aimais tant la règle des facteurs nuls, tout s'écroule

Attend, garde quand même un petit espoir :lol3: c'est pas sur, c'est juste ce que j'ai compris d'après le commentaire de Sylviel, mais je peux me tromper :lol3: ! Et puis c'est peut-être pas une histoire de multiplication de matrices.

[antonyme]

Attend, garde quand même un petit espoir :lol3: c'est pas sur, c'est juste ce que j'ai compris d'après le commentaire de Sylviel, mais je peux me tromper :lol3: ! Et puis c'est peut-être pas une histoire de multiplication de matrices.

Non mais en faite en y réfléchissant c'est comme le produit scalaire de deux vecteur orthogonaux qui donne le vecteur nul. Non?

[vincentroumezy]

Et oui, il existe des structures dans lesquelles on a des diviseurs de 0, où a*b=0 n'ilplique pas,a=0 ou b=0.
Mais atention, ce n'est pas le 0 usuel de R ou C !

[Fields]

Et oui, il existe des structures dans lesquelles on a des diviseurs de 0, où a*b=0 n'ilplique pas,a=0 ou b=0.
Mais atention, ce n'est pas le 0 usuel de R ou C !

Un zéro qui aurait une autre signification ?

[antonyme]

Un zéro qui aurait une autre signification ?

Oui un peu comme le vecteur nul : c'est pas un réel :id:

[vincentroumezy]

En quelque sorte. Par exmple, le 0 des matrices n'est pas un réel, cx'est juste une matrice remplie de 0.
On note 0 en général le neutre d'uneloi "notée" +, mais là aussi, c'est un + potentiellement difféent de celui des réels

[Fields]

Oui un peu comme le vecteur nul : c'est pas un réel :id:

Je sais ce qu'est un vecteur, du moins en gros :zen: , je sais ce qu'est un réel. Mais je suis quand 3ème donc la c'est la première fois que j'entend parlé de vecteur nul donc je peux pas te dire "Ah oui c'est vrai, c'est un peu comme le vecteur nul" mais si tu le dit je te crois :lol3:

[vincentroumezy]

Le vecteur nul, c'est "en gros" un point, sa longueur vaut 0.

[Fields]

Le vecteur nul, c'est "en gros" un point, sa longueur vaut 0.

D'accord, mais même si c'est ça "en gros" y'a tout de même une part de vraie, et c'est vraiment étrange ! Je m'imagine un truc du genre : un point dans un graphique nommé AB avec la flèche de direction sur eux.

[antonyme]

D'accord, mais même si c'est ça "en gros" y'a tout de même une part de vraie, et c'est vraiment étrange ! Je m'imagine un truc du genre : un point dans un graphique nommé AB avec la flèche de direction sur eux.

Les points A et B sont confondus, alors :
:lol3:

[Fields]

Les points A et B sont confondus, alors :
:lol3:

Voilà confondus, c'est le mot que je cherché ! :lol3:

[Elerinna]

Et moi je n'aime pas la géométrie, alors que y'a moyen de montrer deux ou trois trucs marrant avec les matrices (non commutativité, diviseurs de zéro, cas particulier pour les formules du types (A+B)^n etc...) :zen:

Détaille donc les trois caractéristiques marrantes des matrices sans mystère auto-préservé ici en vue de culture profitable des élèves ! :lettre:

[Sylviel]

Le vecteur nul en troisième tu devrais le manipuler...

Sinon oui, je disais bien que si A et B sont des matrices alors
AB=0 n'implique pas A=0 ou B=0. En fait cette propriété des facteurs nuls, hyper pratique pour mener les calculs avec les réels (et avec les complexes que tu verras en Tale) ne se généralise pas à tous les ensembles d'objet que l'on voudrait pouvoir multiplier entre eux...

En fait une matrice cela peut servir à représenter des transformation du plan, et la multiplication c'est la composition de ces transformations. Imagine que tu sois dans le plan, et que A soit l'application qui prend un point (x,y) et renvoie le point (x,0). Donc on renvoie le point qui est à la verticale du point d'origine, mais sur l'axe des absisses. Et B c'est l'application qui prend le point (x,y) et renvoie (0,y).

Que va renvoyer AB appliquée à (x,y) ? Et Bien cela va faire A(B(x,y))=A(...,...)=(...,...)
Donc la fonction AB est la fonction qui a tout point renvoi... :zen:

P.S : comprendre ça n'est pas impossible, mais chapeau si tu y arrives :-)

[antonyme]

Le vecteur nul en troisième tu devrais le manipuler...

Sinon oui, je disais bien que si A et B sont des matrices alors
AB=0 n'implique pas A=0 ou B=0. En fait cette propriété des facteurs nuls, hyper pratique pour mener les calculs avec les réels (et avec les complexes que tu verras en Tale) ne se généralise pas à tous les ensembles d'objet que l'on voudrait pouvoir multiplier entre eux...

En fait une matrice cela peut servir à représenter des transformation du plan, et la multiplication c'est la composition de ces transformations. Imagine que tu sois dans le plan, et que A soit l'application qui prend un point (x,y) et renvoie le point (x,0). Donc on renvoie le point qui est à la verticale du point d'origine, mais sur l'axe des absisses. Et B c'est l'application qui prend le point (x,y) et renvoie (0,y).

Que va renvoyer AB appliquée à (x,y) ? Et Bien cela va faire A(B(x,y))=A(...,...)=(...,...)
Donc la fonction AB est la fonction qui a tout point renvoi... :zen:

P.S : comprendre ça n'est pas impossible, mais chapeau si tu y arrives

J'ai trouvé (je crois), d'ailleurs ma réponse est à l'origine de la question que je me pose (petit jeu de mot pour donner la réponse que j'ai trouvé en laissant Fields chercher :scotch: ) : Comment représente-tu la transformation A par une matrice? (promis c'est ma dernière question après je vous laissent tranquille :lol3: )