Question sur les vecteurs

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 18:53

Bonjour, je voudrais savoir comment on peut répondre à la question "Démontrer que OA(vecteur)+OB(vecteur)= vecteur nul ?
Si il faut plus d'informations je peux dire l'énoncé .. Merci d'avance !!

par **Peacekeeper** » 06 Fév 2012, 18:59

Kro079 a écrit:Bonjour, je voudrais savoir comment on peut répondre à la question "Démontrer que OA(vecteur)+OB(vecteur)= vecteur nul ?
Si il faut plus d'informations je peux dire l'énoncé .. Merci d'avance !!

Bonjour,

Voici 2 méthodes pour montrer qu'un vecteur est le vecteur nul:
-montrer que sa norme est nulle
-montrer que son produit scalaire par tout vecteur est nul

Pour ton problème, truc tout bête, essayer de montrer que OA=-OB (si tu n'as pas déjà essayé)

par **Carpate** » 06 Fév 2012, 19:01

Kro079 a écrit:Bonjour, je voudrais savoir comment on peut répondre à la question "Démontrer que OA(vecteur)+OB(vecteur)= vecteur nul ?
Si il faut plus d'informations je peux dire l'énoncé .. Merci d'avance !!

Si O est le milieu de

, ça arrange bien les choses ...

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 19:09

Peacekeeper a écrit:Bonjour,

Voici 2 méthodes pour montrer qu'un vecteur est le vecteur nul:
-montrer que sa norme est nulle
-montrer que son produit scalaire par tout vecteur est nul

Pour ton problème, truc tout bête, essayer de montrer que OA=-OB (si tu n'as pas déjà essayé)

J'ai pas encore appris les multiplications des vecteurs donc je prends plutôt votre première méthode mais il faut justifier par le calcul ..

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 19:11

Carpate a écrit:Si O est le milieu de , ça arrange bien les choses ...

Oui O est bien le milieu de [AB] mais ça c'est pour la question suivante

par **Peacekeeper** » 06 Fév 2012, 19:13

Kro079 a écrit:Oui O est bien le milieu de [AB] mais ça c'est pour la question suivante

Tu es censé le trouver à la question suivante ou bien c'est dit dans l'énoncé que O est le milieu de [AB]?

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 19:29

Peacekeeper a écrit:Tu es censé le trouver à la question suivante ou bien c'est dit dans l'énoncé que O est le milieu de [AB]?

Non c'est pas dit dans l'énoncé. La prochaine question c'est "que peut-on en déduire pour le point O par rapport [AB]" (le justifier)

par **Peacekeeper** » 06 Fév 2012, 19:33

Kro079 a écrit:Non c'est pas dit dans l'énoncé. La prochaine question c'est "que peut-on en déduire pour le point O par rapport [AB]" (le justifier)

Ah ok, donc oui, effectivement, il faut le montrer par une autre méthode.

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 19:39

Peacekeeper a écrit:Ah ok, donc oui, effectivement, il faut le montrer par une autre méthode.

Vous n'auriez pas une petite idée ? ^^

par **Peacekeeper** » 06 Fév 2012, 19:41

Kro079 a écrit:Vous n'auriez pas une petite idée ? ^^

Hum, là il me faudrait l'énoncé, pour voir ce qui a été fait avant.

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 20:01

Peacekeeper a écrit:Hum, là il me faudrait l'énoncé, pour voir ce qui a été fait avant.

On considère un parallélogramme EURO.
1. Construire les points A,B,C et D tels que EA*=RO*, BR*=RU*, RC*=EU* et DE*=UR* (* vecteur)
Pour la figure j'ai eu aucun problème ! Mais c'est la question 2 qui me bloque

par **Peacekeeper** » 06 Fév 2012, 20:03

Kro079 a écrit:On considère un parallélogramme EURO.
1. Construire les points A,B,C et D tels que EA*=RO*, BR*=RU*, RC*=EU* et DE*=UR* (* vecteur)
Pour la figure j'ai eu aucun problème ! Mais c'est la question 2 qui me bloque

Il y a moyen de mettre la figure en ligne?

par **Peacekeeper** » 06 Fév 2012, 20:11

Bon, j'ai fait une figure, en fait c'est facile, utilise Chasles pour exprimer OA et OB en fonction de vecteurs connus, et tu devrais trouver sans difficultés que OA=-OB

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 20:12

Peacekeeper a écrit:Il y a moyen de mettre la figure en ligne?

Je vais faire un dessin j'ai pas de scanner !

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 20:13

Kro079 a écrit:Je vais faire un dessin j'ai pas de scanner !

Je le poste dès que j'ai fini

par **maths0** » 06 Fév 2012, 20:19

Kro079 a écrit:Bonjour, je voudrais savoir comment on peut répondre à la question "Démontrer que OA(vecteur)+OB(vecteur)= vecteur nul ?
Si il faut plus d'informations je peux dire l'énoncé .. Merci d'avance !!

OA(vecteur)+OB(vecteur)= vecteur nul si et seulement si (trois conditions nécessaires):
- OA et OB ont la même norme.
- OA et OB ont la même direction.
- OA et OB sont de sens contraire.

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 20:57

maths0 a écrit:OA(vecteur)+OB(vecteur)= vecteur nul si et seulement si (trois conditions nécessaires):
- OA et OB ont la même norme.
- OA et OB ont la même direction.
- OA et OB sont de sens contraire.

Oui il y a bien ces trois conditions, mais il n'y a pas de formule pour le démontrer?

par **Peacekeeper** » 06 Fév 2012, 20:59

Kro079 a écrit:Oui il y a bien ces trois conditions, mais il n'y a pas de formule pour le démontrer?

Réécris OA et OB avec Chasles, ça marche tout seul.

par **Kro079** » 06 Fév 2012, 21:13

Peacekeeper a écrit:Réécris OA et OB avec Chasles, ça marche tout seul.

C'est peut etre pour ça qu'elle nous a demandé de simplifier quelques écritures avant ..

par **Peacekeeper** » 06 Fév 2012, 21:17

Kro079 a écrit:C'est peut etre pour ça qu'elle nous a demandé de simplifier quelques écritures avant ..

Si mon dessin est correct tu dois avoir OB=OR+RB et OA=OE+EA
Et par construction et propriétés du parallélogramme tu peux facilement prouver que EA=-OR et OE=-BR.
Et c'est réglé!

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