2nde - équation de droites

[jeordie]

Bonsoir,

Voici mon énoncé:

On cherche à déterminer l'équation de la droite (AB) à partir des coordonées des points A et B
A(2;-3) et B(3;-1). Soit M un point quelconque sur cette droite, de coordonées (x;y):

1 Donner les coordonnées du vecteur AB
2 Exprimer les coordonées du vecteur AM en fonction de x et y
3 A quelle condtion nécessaire et suffisante le point M appartient-il à la droite (AB) ?
4 En déduire une égalité vérifiée par les coordonnées x et y de M
5 Montrer que cette égalité peut s'écrire sous la forme y=ax+b ou a et b sont deux réels à déterminer. Tracer la droite (AB) dans le repère.

mon travail:
la 1. vAB(1;2)
la 2 vAM(xM-2;yM-(-3))
3 le point M appartient à la droite AB si et seulement si vAM et vAB sont colinéaires

la 4 et la 5 je comprend mal quelqu'un peut m'aider ?

Merci d'avance de votre aide,

@+

[yvelines78]

bonjour,

3)vectAM=k*vectAB
vect AB(1; 2)
vectAM(k*1; k*2)

4) vectAM(x-2; y+3)
k=x-2, x=k+2
2k=y+3, y=2k-3
M(k+2; 2k-3)

5) M et A appartiennent à (AB), leur coordonnées vérifient l'équation de la droite
y=ax+b

{2k-3=a(k+2)+b
{-3=2a+b

en résolvant le système : a=2 et b=-7
y=2x-7

[BancH]

1) Vecteur AB :

{Xb-Xa = 3-2 = 1
{Yb-Ya = -2-(-3) = 1

Vecteur AB (1;1)

2) Vecteur AM:

{Xm-Xa = x-2
{Ym-Ya = y-(-3) = y+3

Vecteur AM (x-2;y+3)

3) M appartient à la droite (AB) si le vecteur AB est un multiple du vecteur AM.

L'abscisse et l'ordonnée du vecteur AB sont égales => L'abscisse et l'ordonnée du vecteur AM sont égales

4) x-2=y+3

5) Tu isoles y:

y=x-5


P.S. deux vecteurs colinéaires ont juste leurs supports parallèles.

[BancH]

{Yb-Ya = -2-(-3) = 1

Bien sûr il a fallu que je lise "-2" à la place de "-1"
Tout ce que j'ai fait est faux désolé.

[jeordie]

j'ai compris le truck merci quand même ^^