Spé maths, géométrie ds l'espace

[titiche]

Bonjour, voila je ne comprends rien a ce que nous sommes en train de faire en spé ces temps ci dc si qq pouvait m'aider à resoudre mon exo ce serait vraiment sympa... merci d'avance pr tte aide de votre part.
Voici l'énoncé :
sur la figure ci dessous (une sorte de u ) est représentée , ds un repere orthonormal (0;I,j;k)la surface S d'équation : z=y²-4
La courbe C représentée est la section de la surface S par le plan (O;j;k)
1.a) donner une equation de la courbe C dans le plan (O;j;k). Quelle est la nature de la courbe C?
b) trouver les coordonnées de ses intersections avec l'axe (0;j)
2. Expliquer pourquoi la section S par le plan d'équation x=alpha, avec alpha réél, est une parabole.
Comment peut on obtenir cette parabole à partir de la courbe C ?
3.Pour quelles valeurs du reel alpha, le plan d'équation z=alpha coupe t-il la surface S ?
merci d'avance. :marteau:

[mathieu_t]

Salut !

En fait c'est assez simple : ta surface S ne dépend pas de x, ce qui veut dire que tu dessines une parabole d'équation "X^2 - 4" dans le plan Ojk, puis tu reproduis cette parabole en chaque plan parallèle à Ojk...
En gros, tu auras une espèce de cuvette en U de longueur infinie, dont les infinis se trouvent dans la direction i et -i...

1.(a) Donc l'équation de C dans Ojk, c'est l'équation de type "z(y) = y^2 - 4", au lieu de "z(x,y) = y^2 - 4" dans Oijk... En gros, l'équation dans Ojk est la même que dans Oijk car l'équation ne dépend pas de x...
(b) tu dois juste résoudre l'équation y^2 - 4 = 0 cad y = -2 ou y = 2...
Donc les coordonnées sont (0,2,0) et (0,-2,0)...

2. Bon bah pour le x=alpha, si tu as bien compris, c'est parce que c'est strictement pareil que dans Ojk (d'ailleurs Ojk correspond au cas où alpha = 0)...

3. Si tu visualises la surface, ça donne : tant que alpha >= 4, z=alpha coupe la surface...

A+, dis le si j'ai pas été clair !!