Géométrie dans l'espace T ES spé maths

[Elta]

Bonsoir , j'aurai besoin d'explication concernant l'exercice suivant :

Soit la fonction de deux variables définie par :
f (x ; y )= -x(x-2y)+41
réprésentée par une surface S pour x et y dans [0 ; 14 ] et P le plan d'équation z = 50
On appelle C la courbe intersection de S et P .

1) Determiner la relation liant les coordonnées x et y des points de C .
En déduire y en fonction de x sous la forme y= g(x)
2) Visualiser la fonction g à la calculatrice .
Quel semble etre le minimum de g ? le démontrer .


Pour la 1 ) j'ai donc fais :
z= f ( x; y )
50 = -x ( x-2y) +41
x(x-2) = -9
x-2y = -9/x
-2y = -9/x - x
2y = 9 /x + x
y = 4.5/x + (1/2)x

Or j'ai un doute sur ma réponse pouvez vous m'aider ?Géométrie dans l'espace T ES spé maths

[aeon]

-2y = 9/x + x
2y = 9 /x + x

Il y a pas un problème dans le passage de la première à la deuxième de ces deux lignes ?

[Luc]

Salut,

Quelques bugs dans les calculs mais le résultat est juste! (enfin je crois) Pourquoi le trouves-tu bizarre?

Luc

[Elta]

Il y a pas un problème dans le passage de la première à la deuxième de ces deux lignes ?

Ah oui juste une erreur de tape

x-2y = -9/x
-2y = -9/x - x
2y = 9/x + x
voila

[Elta]

Salut,

Quelques bugs dans les calculs mais le résultat est juste! (enfin je crois) Pourquoi le trouves-tu bizarre?

Luc

Tape le à la calculatrice , j'arrive pas à determiner le minimum donc je me suis dis que il y avait une erreur

[Luc]

Tape le à la calculatrice , j'arrive pas à determiner le minimum donc je me suis dis que il y avait une erreur

C'est parce que par défaut, la calculatrice regarde x sur , et comme f n'est pas définie en 0 et tend vers l'infini en 0, la calculatrice ne trouve pas le minimum sur [0, 14].

Conseil: Fais un tableau de signes de f sur [0,14]. Le minimum de f est atteint en un nombre entier.

Luc

[Elta]

C'est parce que par défaut, la calculatrice regarde x sur , et comme f n'est pas définie en 0 et tend vers l'infini en 0, la calculatrice ne trouve pas le minimum sur [0, 14].

Conseil: Fais un tableau de signes de f sur [0,14]. Le minimum de f est atteint en un nombre entier.

Luc

Merci luc je viens de trouver le minimum sur [ 0 ; 14 ]

c'est [3 ; 3]


Exercice résolu merci à vous

[Luc]

C'est le bon résultat, mais désolé,

le minimum sur [ 0 ; 14 ] , c'est [3 ; 3]

n'a aucun sens mathématique.

Tu voulais dire : le minimum de f sur [0 ; 14] est atteint en x=3 et vaut 3.

Luc