Démontrer qu'une fonction est minorée

par **lili-05** » 12 Nov 2011, 22:22

Bonjour, je dois démontrer qu'une fonction est minorée mais je ne sais pas comment m y prendre. Pouvez vous m'aider, svp ! Merci d'avance !

Soit Cf la courbe représentative de la fonction f définie sur Df = [-1 ; +INFINI [ par f(x) =Radical_de((x + 3)²-4) .
Soit Cg la courbe représentative de la fonction f définie sur Dg = [0 ; +INFINI [ par f(x) =Radical_de(x² + 4)-3 .

1/ Démontrer que la fonction f-g est minorée par 3 sur [0 ; +INFINI [.
2/ En déduire la position relative des courbes Cf et Cg sur [0 ; +INFINI [.

par **Pixis** » 13 Nov 2011, 01:54

donc

Pour x=0 on a

Es-tu sûr(e) de ton énoncé ?

par **low geek** » 13 Nov 2011, 02:41

Je crois que tu as mal lut son énoncé pixis:
je te cite en modifiant comme je vois les choses

Pixis a écrit:

donc

Pour x=0 on a

par **Pixis** » 13 Nov 2011, 02:42

Au temps pour moi, j'avais en effet mal lu les parenthèses de la deuxième racine :)

par **Pixis** » 13 Nov 2011, 02:45

donc

Il suffit donc de montrer que

donc

Et par croissance de la fonction racine :

Ca ne devrait pas poser de problème

Démontrer qu'une fonction est minorée

Démontrer qu'une fonction est minorée

Qui est en ligne