Exercices nombres complex

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 19:25

C'est la droite d'équation x=5 mais je crois pas que ça marche comme ça la rédaction avec les complexes.

par **Sa Majesté** » 22 Jan 2011, 19:31

Si ça marche

Alors maintenant la démo géométrique
|10-z|=PM
|z|=OM
donc |10-z|=|z| équivaut à PM=OM donc l'ensemble cherché est la médiatrice de [OP]

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 19:41

a oui !! Je trouve ça mieux comme rédaction en plus ! Merci beaucoup pour votre aide.
Ensuite pour que u/z soit imaginaire pure il faut que sa partie réelle =0 donc si j'ai bien développer j'ai:
u/z=

=

Pouvez vous vérifier si cela est bon avant que je comment à calculer RE(u/z)=0?

par **Sa Majesté** » 22 Jan 2011, 20:06

Ben en fait j'ai pas trop envie de faire de gros calculs
Alors j'utiliserais plutôt la propriété : Z est imaginaire pur ssi

par **tite_prune** » 23 Jan 2011, 18:12

Donc ici on peut dire que u/z imaginaire pure

=-u/z ? Je fais le calcul et je le poste

par **Sa Majesté** » 23 Jan 2011, 18:14

tite_prune a écrit:Donc ici on peut dire que u/z imaginaire pure =-u/z ?

Absolument
Ça donne des calculs bcp plus simples :lol3:

par **tite_prune** » 23 Jan 2011, 18:16

Ben alors on a u/z=i(10-z)/z
-u/z=-i(10-z)/z

=-i(10-z)/z donc c'est bon ça marche, est ce qu'il faut que je développe le z en z=x+iy?
Si j'ai pas besoin de développer en effet c'est 10000000 fois plus simple ^^

par **Sa Majesté** » 23 Jan 2011, 18:22

Non non il ne faut pas développer avec x+iy
Il faut juste remplacer u par i(10-z) dans l'égalité

par **tite_prune** » 23 Jan 2011, 18:33

donc on a

=-

mais après je vois pas comment développer

par **Sa Majesté** » 23 Jan 2011, 18:35

Ben il faut simplifier : le conjugué d'un produit c'est le produit des conjugués

par **tite_prune** » 23 Jan 2011, 18:38

mais la on a un quotient non?

par **Sa Majesté** » 23 Jan 2011, 18:40

i(10-z) j'appelle ça un produit :lol3:

par **tite_prune** » 23 Jan 2011, 18:47

a oui c'est vrai je suis bête !
Alors ça fait

=-

par **Sa Majesté** » 23 Jan 2011, 18:50

Bon on a avancé d'un cran mais il ne faut pas s'arrêter là

Il faut simplifier : le conjugué d'une somme c'est la somme des conjugués

par **tite_prune** » 23 Jan 2011, 18:53

Donc je pense que ça marche aussi avec les soustractions =)
alors :

=-

par **Sa Majesté** » 23 Jan 2011, 18:59

J'ai compris ta technique : c'est le pas à pas :ptdr:
Bon alors on va essayer de faire 2 pas maintenant
D'abord on peut simplifier par -i
Ensuite ça fait quoi

?

par **tite_prune** » 23 Jan 2011, 19:03

Oui parce que comm je voyais pas trop ce qu'il fallait faire jyvais doucement .
Donc

=10 et ensuite:

=

par **Sa Majesté** » 23 Jan 2011, 19:05

Oui alors maintenant tu peux faire le produit en croix et simplifier

par **tite_prune** » 23 Jan 2011, 19:09

à la fin je trouve z=

d'ou z-

=0

par **Sa Majesté** » 23 Jan 2011, 19:12

tite_prune a écrit:à la fin je trouve z=

Oui et donc comment est z ?

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