Exercice exponentiels TS

[lunia]

Bonjours.
Je me retrouve bloqué sur un exercice type bac qui pourtant n'a vraiment pas l'aire compliqué ...

f(x)=x/exp(x)-x définie sur R

1/ g est définie sur R par g(x) = exp (x) - x -1
a) étudier les variation de g et déduisez en le signe de g(x).
Ici je ne comprend pas comment étudier le sens de variation puis le signe... J'aurai pour ma par souhaiter tout d'abord calculer la dériver, puis effectuer le tableau de signe et le tableau de variation....

b) Justifier alors pourquoi f est définie sur R.

2/
a) Calculer les limites de f en plus et moins l'infinie. interpréter graphiquement.

b) Étudier les variation de f et dressez son tableau de variations. Même problème que précédemment... Ici pensez vous que je puisse me servir de la dérivée?

c) T est la tangente a C au point d'abscisse O ( dans un repère orthonormal O,I,j). Étudier la position de C par rapport à T...


Merci d'avance pour vôtre aide ... Et bonne fêtes à tout le monde.

[Nightmare]

Salut,

Ici je ne comprend pas comment étudier le sens de variation puis le signe... J'aurai pour ma par souhaiter tout d'abord calculer la dériver, puis effectuer le tableau de signe et le tableau de variation....

eh bien, pourquoi ne le fais-tu pas? Il faut savoir prendre des initiatives, surtout quand on a déjà les idées...

[lunia]

Et bien Je l'ai fais Et ca me permet de répondre magnifiquement à la question d'ailleurs ! Mais connaissant mon prof, je sais que je n'aurai pas les points si j'étudie d'abord le signe et après les variations... Du coup je voulais savoir si quelqu'un saurait comment procéder autrement... :we:

[Nightmare]

Et bien Je l'ai fais Et ca me permet de répondre magnifiquement à la question d'ailleurs ! Mais connaissant mon prof, je sais que je n'aurai pas les points si j'étudie d'abord le signe et après les variations... Du coup je voulais savoir si quelqu'un saurait comment procéder autrement... :we:

euh je ne comprends pas la question dit bien d'étudier les variations de f puis son signe non? Pourquoi penses-tu que ton prof voudrait que tu le fasses dans le sens inverse? Surtout que c'est précisemment les variations de la fonctions qui vont nous permettre d'étudier son signe

Edit : je pense que tu confonds le signe de f' (qui lui donne les variations de f) et le signe de f elle même (celui qu'on te demande d'étudier)

[Rebelle_]

Bonjour :)

Il semble pourtant que la méthode que tu évoques soit exactement celle attendue =)

[lunia]

Oui en effet... Pour étudier les variation de g j'ai calculer g', étudier son signe puis ainsi les variations de g...
Mais je ne sais plus faire sans la dérivée ....

[Rebelle_]

Pourquoi faire sans ? Tu as appris le Principe de Lagrange à cette fin alors autant s'en servir ;) D'autant que d'autres méthodes seraient moins aisées à mettre en oeuvre :/

[lunia]

Oui... Mais étant donné que l'énoncer demander les choses dans l'ordre inverse, je pense que ce n'est pas cette méthode qui est attendue ....

[Nightmare]

Hello Ju >

Tu as appris le Principe de Lagrange

Qu'est-ce donc?

[Nightmare]

Oui... Mais étant donné que l'énoncer demander les choses dans l'ordre inverse, je pense que ce n'est pas cette méthode qui est attendue ....

Non, encore une fois, l'énoncé ne te demande pas du tout de le faire dans le sens inverse, relis le (ainsi que nos messages)

[Rebelle_]

Le Principe qui lie l'étude du signe de la dérivée première d'une fonction aux variations de ladite fonction ?
Non ? ^^'

PS : excuse-moi, coucou ! :) Et noyeux Joël :)

[Nightmare]

Le Principe qui lie l'étude du signe de la dérivée première d'une fonction aux variations de ladite fonction ?
Non ? ^^'

Euh, peut être mais je suis pas certain que cette appellation soit beaucoup employée (voir pas du tout, sans trop m'avancer, en tout cas je ne l'ai jamais entendue depuis que je fais des maths !)

Edit : Bien entendu, joyeux noël à toi aussi, de Nantes, pas génial comparé au Sénégal, mais ça change au moins de Paris !

[Rebelle_]

Ah bon x) Eh bien je vais arrêter alors :P Comment l'appelles-tu ?

[Nightmare]

Ah bon x) Eh bien je vais arrêter alors Comment l'appelles-tu ?

A vrai dire je ne l'appelle pas Quand je parle de cette propriété, soit je la cite entièrement, soit en version raccourcie en parlant du "lien entre les variations d'une fonction et le signe de sa dérivée"

[lunia]

Je ne connais pas ce principe ... On ne l'a pas étudier ....
Enfin toujours est-il que je vais rester sur la dérivé...
êtes vous d'accord que l'on trouve décroissante sur ]- l'infini 0[ et croissante sur ]0; +l'infinie[ et qui s'annule en 1?

[Rebelle_]

Ah oui, la classe, tu ne l'appelles pas, il vient tout seul... Comme un Pokémon ? Euh ok, j'arrête :)

Lunia, ne fais pas attention à mes bêtises ;) As-tu fait la suite ?

[Nightmare]

Je ne connais pas ce principe ... On ne l'a pas étudier ....

Il s'agit simplement de la propriété qui dit qu'une fonction dérivable dont la dérivée est positive/négative est croissante/décroissante

Je suis d'accord avec les variations que tu as trouvé. Tu peux en déduire le signe de g comme te le demande l'énoncé.

[lunia]

Ben c'est en faisant la suite que je pense que ma réponse est fausse car , F est définie sur R, et si ma réponse était juste, F serait difinie sur R-{1} car 1 serait une valeur interdite étant donné que la fonction g(x) s'annule ....

[lunia]

Dac merci pour le principe j'me coucherai moins bête ... :we:

Je suis d'accord avec les variations que tu as trouvé. Tu peux en déduire le signe de g comme te le demande l'énoncé.

Mais le signe de la fonction est le même que le signe de la dérivé non ?

[Nightmare]

Ben c'est en faisant la suite que je pense que ma réponse est fausse car , F est définie sur R, et si ma réponse était juste, F serait difinie sur R-{1} car 1 serait une valeur interdite étant donné que la fonction g(x) s'annule ....

non, g ne s'annulle pas du tout en 1 ! Au contraire, grâce au tableau de variation que tu as obtenu, tu devrais pouvoir montrer facilement que g ne s'annule jamais et est tout le temps positive.