Vous préférez le vélo, le bateau ou l'avion ?

par **laulaute** » 28 Avr 2006, 14:34

Vous préférez le vélo ?
Dans une petite ville, le recensement fait apparaître 2000 familles et 5495 vélos.
Il n'y a en effet que trois catégories de familles: celles qui possèdent 2 vélos, celles qui possèdent 3 vélos et celles qui en possèdent 4.
Coïncidence étonnante: deux de ces catégories comptent le même nombre de familles.
Combien de familles possèdent trois vélos? :id:

Vous préférez le bateau ?
Le vieux ferry traverse le port de Bouc-la-jolie d'est en ouest en 7 minutes.
Il est parti à 8 heures. Le nouveau ferry traverse ce même port d'ouest en est en 5 minutes.
Il est parti à 8h02. Quand ils se croisent, combien de minutes de trajet leur reste-t-il? :ptdr:

Ou vous préférez l'avion ?
Par le hublot de l'avion je peux voir un morceau d'île, un morceau de nuage et un peu de mer.
Sachant que le nuage occupe la moitié du hublot, qu'il cache ainsi un quart de l'île qui semble alors occuper elle-même seulement un quart du hublot, quelle est, au travers de ce hublot, la proportion de mer cachée par le nuage? :we:

Choisissez votre mode de transport ...
Vous pouvez trouver plein d'autres énigmes de ce genre sur ce SITE

Bon courage :zen:

par **flight** » 29 Avr 2006, 15:55

salut , soit x le nombre de familles à 2 vélos
y 3 vélos
z 4 vélos

alors x+y+z=2000
2x+3y+4z=5495

par contre pour la dernière équation on peut avoir les possibilités suivantes

x=y et la résoltion du systeme donne : x=y=835 et z= 330

si x=z ; pas de solution possible

si y=z , pas de solutions entières pour x ,y et z

par **theluckyluke** » 03 Mai 2006, 11:43

laulaute a écrit:
Ou vous préférez l'avion ?
Par le hublot de l'avion je peux voir un morceau d'île, un morceau de nuage et un peu de mer.
Sachant que le nuage occupe la moitié du hublot, qu'il cache ainsi un quart de l'île qui semble alors occuper elle-même seulement un quart du hublot, quelle est, au travers de ce hublot, la proportion de mer cachée par le nuage? :we:

bon alors je ne suis pas sur du tout, j'ai fait ceci en 2 minutes.
Pour le 3 (avion) est-ce 5/12 de la mer qui est cachée pour le nuage? :hein:

J'ai des doutes et dsl pour la formulation, évidemment 5/12 de la mer sa fait un peu beaucoup à travers un hublot...

par **theluckyluke** » 03 Mai 2006, 12:01

laulaute a écrit:
Vous préférez le bateau ?
Le vieux ferry traverse le port de Bouc-la-jolie d'est en ouest en 7 minutes.
Il est parti à 8 heures. Le nouveau ferry traverse ce même port d'ouest en est en 5 minutes.
Il est parti à 8h02. Quand ils se croisent, combien de minutes de trajet leur reste-t-il? :ptdr:

pour celle la (un peu au feeling), je dirai 3min 30 pour le vieux ferry et 2min 30 pour le nouveau...
mais sans conviction

au niveau du timing, ça doit aller, ils se rencontrent pile poil au milieu : un a déjà fait 3 min 30 de trajet, il lui reste la même chose ---> 7 min au total pour le vieux. Arrive à 8h07
pour le nouveau : 2 min 30 de trajet, plus la même chose donc ---> 5 min
Arrive à 8h07.

Je m'attend quand même à un truc plus dur... :hum:

par **scelerat** » 04 Mai 2006, 08:36

theluckyluke a écrit:au niveau du timing, ça doit aller, ils se rencontrent pile poil au milieu :

J'en doute. Ils arrivent tous deux a 8H07 et ils ne vont pas a la meme vitesse. L'un va meme a D/7 et l'autre a D/5, si D est la longueur du trajet. Quand ils se rencontrent, le temps T qui reste va permettre au nouveau de parcourir DT/5 et a l'ancien DT/7. Bien entendu, la somme DT/5 + DT/7 vaut D, donc T = 35/12 minute = 2 minutes 55.

par **laulaute** » 05 Mai 2006, 14:20

flight a écrit:salut , soit x le nombre de familles à 2 vélos
y 3 vélos
z 4 vélos

alors x+y+z=2000
2x+3y+4z=5495

par contre pour la dernière équation on peut avoir les possibilités suivantes

x=y et la résoltion du systeme donne : x=y=835 et z= 330

si x=z ; pas de solution possible

si y=z , pas de solutions entières pour x ,y et z

OK. Il y a donc 835 familles avec 3 vélos !!

par **laulaute** » 05 Mai 2006, 14:35

theluckyluke a écrit:bon alors je ne suis pas sur du tout, j'ai fait ceci en 2 minutes.
Pour le 3 (avion) est-ce 5/12 de la mer qui est cachée pour le nuage? :hein:

J'ai des doutes et dsl pour la formulation, évidemment 5/12 de la mer sa fait un peu beaucoup à travers un hublot...

Ce n'est pas la bonne réponse. Désolée.
Le mieux est de partir avec un "camenbert" entier et de le découper en fonction des données du pb (la quantité de nuage, d'île et de mer) : on obtient ce que l'on voit par le hublot.
De plus, on a la part de l'île cachée par le nuage (càd 1/12 du hublot).
Après, ... à vous.
Encore un effort !

par **laulaute** » 05 Mai 2006, 14:40

scelerat a écrit:J'en doute. Ils arrivent tous deux a 8H07 et ils ne vont pas a la meme vitesse. L'un va meme a D/7 et l'autre a D/5, si D est la longueur du trajet. Quand ils se rencontrent, le temps T qui reste va permettre au nouveau de parcourir DT/5 et a l'ancien DT/7. Bien entendu, la somme DT/5 + DT/7 vaut D, donc T = 35/12 minute = 2 minutes 55.

Bravo, rien à dire, c'est tout bon.

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