Formule pour point sur une carte.

[psyro]

Bonjour, j'ai un problème à résoudre et je n'y arrive pas..mes notions sont un peu loin. voici :

Je dois placer des points sur une carte à partir des vraies coordonnées géographiques. J'ai une carte du territoire en question, une carte de 2000 pixels par 2000 pixels. Je connais

emplacement #1 :
49,79339 / -67.16552 (coordonnées géographiques réelles). je sais que ce point doit être situé à 1588 / 1675 de ma carte.

avec ces données, comment je dois m'y prendre pour trouver l'emplacement sur ma carte des autres points? J'ai toutes les coordonnées géographiques, mais j'ignore comment faire pour faire correspondre celles-ci avec un point sur ma carte.

merci!

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Ca dépend comment est foutue ta carte.
Si j'ai bien compris, il n'y a aucune infos sur ta carte permettant de placer un point connaissant ses coordonnées ? Tu veux donc les placer en prenant pour référence un point sur la carte dont tu connais les coordonnées ?

[psyro]

Bonjour Arnaud,

tu as bien compris. je n'ai pas d'info sur ma carte, mais j'ai un point précis en référence.

est-ce que je peux y arriver?

[Mortelune]

Bonjour, normalement tu peux y arriver.

Le plus simple serait peut être de redéfinir tout tes points par rapport à celui que tu connais, ce sera ton origine. Après il ne reste plus qu'à avoir la bonne échelle pour pouvoir placer tous les points.

[Ben314]

Salut,
Juste une petite question : ta carte, c'est une carte "locale" ou c'est une carte de tout un (grand) pays ?
Dans le premier cas, on peut considérer que les méridiens et parallèles représente un réseau "rectangulaire" sur ta carte, ce qui rend tes calculs assez simples, mais dans le deuxième cas, ça se corse nettement car la rotondité de la terre rentre en ligne de compte et fait que les méridiens/parallèles ne sont plus des (segments) de droite sur ta carte...

[Arnaud-29-31]

Cela dépend du type de carte ...
Après effectivement si la carte est relativement "locale", tu peux considérer que tu as affaire à un canevas de mercator quelque soit le type de carte.

[Black Jack]

Sans d'autres infos dans l'énoncé, le problème est indéterminé.

:zen:

[psyro]

J'essaye d'être plus clair.

1. J'ai les coordonnées géographiques réelles, dans une base de données, de tous les territoires que j'ai besoin, environ 2000.

2. je dois placer ces 2000 points sur une carte que j'ai en main. une carte numérique qui mesure par exemple 3000 pixels par 3000 pixels.

3. Je serais en mesure, si j'avais 1 mois pour le faire, de placer les 2000 points un par un sur ma carte, de façon manuelle. Mais j'imagine qu'il y a une formule mathématique qui pourrait m'aider à le faire, de façon automatique.

4. Ceci dit, si je prend par exemple le point A avec les coordonnées géographiques 49.78339 / -67.16552, je le positionne manuellement sur ma carte de 3000px par 3000px à la position 1588 / 1675.

La question est, y a-t-il une formule, par rapport à la correspondance du point A, qui pourrait m'aider à sortir l'emplacement de mes 1999 autres points?

merci pour votre temps.

[Ben314]

Jusque là on avait bien compris.
Le problème, c'est que la terre est sphérique et que ta carte avec ces pixels est... plate.

Donc, si elle ne représente qu'une toute toute petite proportion du globe terestre, c'est à dire un truc quasi plat, il n'y a pas de problème : en théorie, avec deux points de la carte et leur latitude/longitude, on peut en déduire le reste (dans la pratique, prendre 4 points les plus éloignés les uns des autres pour éviter les imprécisions, c'est nettement mieux)

Si par contre elle représente une proportion un peu importante de la terre (par exemple la françe entière), il faudrait savoir (ou bien arriver à retrouver) quelle à été la méthode de projection de ce morceau de sphère (la terre) sur un plan (ta carte) : il y a pas mal de méthodes possibles en fonction du "rendu" que l'on désire obtenir.
Dans ce cas, il faudrait (à mon avis) au moins 8 points les plus éloignés possible les uns des autres avec leur latitude/longitude pour pouvoir commencer à faire des conjectures.

De toute façon, il y a un truc de sûr, c'est qu'avec un seul point, on peut rien faire (comment veut tu par exemple que l'on puisse savoir où est le nord ou quelle est l'échelle de la carte avec UN SEUL point !!!!!!!)

[psyro]

Je comprend. Disons que j'ai 8 points précis, éloigné comme tu dis... C'est quoi la suite? quelle formule dois-je utiliser pour me permettre de calculer les 1992 autres?

[psyro]

Est-ce que je dois en conclure que c'est impossible d'après tous le monde ici?

[Sylviel]

Tu dois surtout conclure que tu ne réponds pas à nos questions :
- est-ce un grand territoire oui ou non ? (plus précisément est ce que tu considère que la terre est plate ou non ?
- si la réponse est oui c'est de simples relation affines : si (x,y) sont tes coordonées géographiques,
et que (X,Y) sont tes coordonées en pixel (et que la carte est orientée Nord/Sud) tu as :
X = ax+b
Y = cy+d
il ne reste plus qu'à déterminer a,b,c et d en remplaçant x,X,y et Y par les valeurs connues de deux points (si tu en as plus il faut faire un truc du genre moindre carré, c'est un peu plus complexe).

- si la réponse est non -> tournes toi vers des géographes, ou du moins des gens qui connaissent un peu les différentes projections (une bonne 100 aines sont couramment utilisées).