[1ereS] Position d'un bateau sur une carte

par **Panzerfr** » 31 Oct 2007, 19:21

Bonjour à tous,
j'ai un exercice à faire pour le jeudi de la rentrée. J'ai essayé de faire seul, mais rien de concluant...
Voici l'énoncé:
Un bateau B, dont la boussole est en panne, navigue à vue de la côte.
Il a pu déterminer l'angle sous lequel il voit les points A et C, et les points C et D:
(BC, BA)= pi/3 (angles orientés)
(BD, BC)= pi/4 (angles orientés)
Expliquer comment, sur la carte marine, il peut déterminer sa position.

Il ya un dessin avec, et je vous donne les coordonnées des points A, B et C; sauf que l'origine n'est pas précisée. Je vous donne donc une origine
A(0;2), B(2;0) et C(1;-3)

Je vous remercie d'avance

par **Panzerfr** » 31 Oct 2007, 19:25

J'ai pensé à des cercles correspondant aux 2 angles, et la jonction des deux cercles est la position du point B, mais je ne pense pas pouvoir l'appliquer.

par **Noemi** » 31 Oct 2007, 21:54

Et les coordonnées du point D ?

par **Panzerfr** » 01 Nov 2007, 11:06

Ah je me suis trompé :-) si je vous donne les coordonnées du point B, pourquoi devrais-je les chercher x)

Voici les bonnes coordonnées:
A(0;2), C(2;0) et D(1;-3)

par **Panzerfr** » 02 Nov 2007, 10:05

Up du sujet :-)

par **Noemi** » 02 Nov 2007, 10:56

Tracez la perpendiculaire à AC passant par A
Tracez la perpendiculaire à CD passant par D
Tracez la droite passant par C faisant un angle 90-60° avec AC ; cette droite coupe la perpendiculaire en M
Tracez la droite passant par C faisant un angle 90-45° avec CD
Cette droite coupe la perpendiculaire en N
Joignez MN
Tracez la perpendiculaire à (MN) passant par C elle coupe (MN) en B position du navire

par **Panzerfr** » 02 Nov 2007, 18:48

Je pense que l'exercice demande des calculs, et non un graphique.
En effet, on donne les angles sous lequel le bateau B voit les points A,C et les points C,D

J'ai bien peur de faire un hors-sujet avec la méthode graphique.

par **Panzerfr** » 02 Nov 2007, 18:53

Ou alors comment peut on expliquer la méthode que tu as utillisé ? Dans ce cas, l'exercice peut, je pense, être validé...

par **Panzerfr** » 06 Nov 2007, 19:29

Une petite réponse si possible ?

par **Panzerfr** » 06 Nov 2007, 22:31

Dans la même catégorie d'exercice, mais aucun rapport avec l'autre:
Voici des mesures principales d'angles orientés
(u;v)=pi/4
(w;-v)=-pi/4
(-t;w)=3pi/4

On me demande la mesure principale des angles (v;w) (w;t) et (u;t)

Si vous pouviez m'expliquer comment on additionne des angles orientés :-) et au passage si vous avez une idée pour le premier exercice :-)

Je vous remercie d'avance

par **Noemi** » 07 Nov 2007, 09:13

Pour additionner des angles orientés, on utilise la relation de Chasles.
(u;v)=pi/4
(w;-v)=-pi/4
(-t;w)=3pi/4

On me demande la mesure principale des angles (v;w) (w;t) et (u;t)
(w;v) = pi + (w;-v) = 3pi/4 donc (v;w) = -3pi/4
(w;t) = pi - (-t;w) = pi/4

Pour le premier exercice, tu peux utiliser les relations trigonométriques dans un triangle quelconque pour écrire un système de trois équations à trois inconnues.

par **Panzerfr** » 07 Nov 2007, 11:46

Noemi-> Je ne pense pas que ta méthode soit la meilleure. En effet, le gars n'a pas de boussole, il est sur un bateau et a une carte. Je pense pas qu'il va s'amuser a résoudre un systeme de 3 equations a 3 inconnus :-).

Aussi, derniere question dans le sujet: lorsqu'on demande de calculer cos(-7pi/4) que faut il faire ? Trouver une valeur plus simple ? donner l'angle en °?

Merci beaucoup pour votre aide :-) Et n'hesitez pas a proposer pour le bateau

par **Panzerfr** » 07 Nov 2007, 11:50

Par contre, quelque chose qui peut vous aider pour l'exercice du bateau:
je me souviens que le prof nous avait donné comme conseil pour cet exercice, de "prendre la bonne origine pour votre repère".
Sous entendu qu'il faut utilliser un repère.
Mais ca ne m'aide pas moi x)

par **Noemi** » 07 Nov 2007, 12:05

cos(-7pi/4) = cos(-pi/4) = V2/2

Pour la position du bateau je t'ai indiqué en premier la méthode utilisée par les navigateurs. Tu peux essayer cette méthode en changeant la position du repère.

par **Panzerfr** » 08 Nov 2007, 18:54

Petit up du sujet ;-)
Effectivement, aprés demande, il faut répondre au sujet graphiquement, donc pas de calculs.

Mais quand meme, pourquoi il n'a pas de GPS ...

par **Panzerfr** » 08 Nov 2007, 20:12

Par contre, la méthode graphique expliquée en 1er semble correct, mais comment l'expliquer ? (il a insisté dessus) si ce n'est que cela semble se rapporter aux angles inscrits ...

[1ereS] Position d'un bateau sur une carte

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