Triangle dans un Repere

[Stereopanda]

Bonjour !
J'ai un problème ...
Je n'arrive pas a resoudre cet exercice :
Dans un repère (O;I;J) on considere les points A(1;Racine de 2) B(0;Racine de 2 -4)
et C (4;Racine de 2 -5)

1) Quelle est la nature du triangle ABC
2) Calculer les coordonnées du centre M du cercle circonscrit au triangle ABC

Merci d'avance !!

[mathelot]

M est intersection de deux médiatrices

sinon, M est le barycentre de A,sin(2A),B,sin(2B),C,sin(2C)

[Ericovitchi]

il faut essayer de deviner (et faire un dessin).
Par exemple calcule AB et BC et regarde si par hasard ça ne serait pas égal.
Et aussi si AB ne serait pas perpendiculaire à BC ? toujours par hasard

[Stereopanda]

? Comment ca ? O est l'ordonnée a l'origine mais ca ne m'aide en rien non ?

[mathelot]

? Comment ca ? O est l'ordonnée a l'origine mais ca ne m'aide en rien non ?

euh, j'ai rectifié, il s'appelle M

[Stereopanda]

il faut essayer de deviner (et faire un dessin).
Par exemple calcule AB et BC et regarde si par hasard ça ne serait pas égal.

Hmm j'obtient AB=Racine de 17 et BC=Racine de 97

J'ai aussi fait le théorème de Pythagore mais je peux constater que le triangle ABC n'est pas rectangle ... dois-je en conclure que ce triangle est quelconque ? si oui je ne pourrais donc pas trouver le centre M du cercle circonscrit .

[mathelot]

en plus, si jamais ton triangle est rectangle (ça arrive parfois), alors O (je veux dire M)
où est-il situé ?

[Ericovitchi]

Tu devrais apprendre Geogebra.

[Stereopanda]

M est intersection de deux médiatrices

sinon, M est le barycentre de A,sin(2A),B,sin(2B),C,sin(2C)

Arff, un peux complexe pour moi ... Qu'est ce que le Barycentre ?

[Stereopanda]

Tu devrais apprendre Geogebra.

Comment obtiens-tu 4,12 ?
Sur cette figure il est donc rectangle ...

[mathelot]

est-ce que O (je veux dire M) ne serait pas l'orthocentre du triangle médian ?

ou alors = 3 sur la droite d'Euler ?

[Stereopanda]

Si je fais :
( D'après la reciproque du theoreme de Pythagore )
AB²= (1-0)² + (;)2-;)2-4)²
AB²= 1+16 = 17 (ou environ 4,12)

AC²= (1-4)² + (;)2-;)2-5)²
AC²= 9+25 = 34

BC²= (0-4)²+(;)2-4-;)2-5)²
BC²= 16+81 = 97

AB² ;) AC²+BC²

Je constate que ce n'est pas rectangle ...
Je ne connais que cette formule la pour calculer une longueur dans un repere ...
:mur:

[Stereopanda]

est-ce que O (je veux dire M) ne serait pas l'orthocentre du triangle médian ?

ou alors = 3 sur la droite d'Euler ?

Arff je pense que tu as raison mais je ne connais pas cette propriété (et oui je suis en 2nd )

[mathelot]

euh, il est rectangle isocèle en B car tu as une erreur de signe dans un calcul: 4-5

du coup , c'est trivial

[Stereopanda]

euh, il est rectangle isocèle en B car tu as une erreur de signe dans un calcul: 4-5

du coup , c'est trivial

Effectivement j'y ai pensé mais bon ... c'est un polycopié donc je me doute qu'il y ai eu une faute de frappe.

[mathelot]

non,non, dans ton calcul à toi, il y a une faute de signe avec la soustraction de

r(2)-4-(r(2)-5)

[Stereopanda]

Bon tant pis, je vais faire avec +4 car de toute façon je n'ai aucun moyen de le resoudre.
Merci tout le monde pour votre aide. :++:
A bientot !

[mathelot]

BC²= (0-4)²+(;)2-4-;)2-5)² <---FAUX

.................................................

[Stereopanda]

Arff oui mais la faute n'est pas de moi

[Stereopanda]

Merci beaucoup de ta précieuse aide Mathelot :++:
A +