Triangle dans un Repere

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 15:29

Bonjour !
J'ai un problème ...
Je n'arrive pas a resoudre cet exercice :
Dans un repère (O;I;J) on considere les points A(1;Racine de 2) B(0;Racine de 2 -4)
et C (4;Racine de 2 -5)

1) Quelle est la nature du triangle ABC
2) Calculer les coordonnées du centre M du cercle circonscrit au triangle ABC

Merci d'avance !!

par **mathelot** » 13 Oct 2010, 15:50

M est intersection de deux médiatrices

sinon, M est le barycentre de A,sin(2A),B,sin(2B),C,sin(2C)

par **Ericovitchi** » 13 Oct 2010, 15:51

il faut essayer de deviner (et faire un dessin).
Par exemple calcule AB et BC et regarde si par hasard ça ne serait pas égal.
Et aussi si AB ne serait pas perpendiculaire à BC ? toujours par hasard

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 15:52

? Comment ca ? O est l'ordonnée a l'origine mais ca ne m'aide en rien non ?

par **mathelot** » 13 Oct 2010, 15:54

Stereopanda a écrit:? Comment ca ? O est l'ordonnée a l'origine mais ca ne m'aide en rien non ?

euh, j'ai rectifié, il s'appelle M

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 15:56

Ericovitchi a écrit:il faut essayer de deviner (et faire un dessin).
Par exemple calcule AB et BC et regarde si par hasard ça ne serait pas égal.

Hmm j'obtient AB=Racine de 17 et BC=Racine de 97

J'ai aussi fait le théorème de Pythagore mais je peux constater que le triangle ABC n'est pas rectangle ... dois-je en conclure que ce triangle est quelconque ? si oui je ne pourrais donc pas trouver le centre M du cercle circonscrit .

par **mathelot** » 13 Oct 2010, 15:56

en plus, si jamais ton triangle est rectangle (ça arrive parfois), alors O (je veux dire M)
où est-il situé ?

par **Ericovitchi** » 13 Oct 2010, 15:57

Tu devrais apprendre Geogebra.

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 15:58

mathelot a écrit:M est intersection de deux médiatrices

sinon, M est le barycentre de A,sin(2A),B,sin(2B),C,sin(2C)

Arff, un peux complexe pour moi ... Qu'est ce que le Barycentre ?

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 16:01

Ericovitchi a écrit:Tu devrais apprendre Geogebra.

Comment obtiens-tu 4,12 ?
Sur cette figure il est donc rectangle ...

par **mathelot** » 13 Oct 2010, 16:01

est-ce que O (je veux dire M) ne serait pas l'orthocentre du triangle médian ?

ou alors

= 3

sur la droite d'Euler ?

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 16:14

Si je fais :
( D'après la reciproque du theoreme de Pythagore )
AB²= (1-0)² + (;)2-;)2-4)²
AB²= 1+16 = 17 (ou environ 4,12)

AC²= (1-4)² + (;)2-;)2-5)²
AC²= 9+25 = 34

BC²= (0-4)²+(;)2-4-;)2-5)²
BC²= 16+81 = 97

AB² ;) AC²+BC²

Je constate que ce n'est pas rectangle ...
Je ne connais que cette formule la pour calculer une longueur dans un repere ...
:mur:

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 16:14

mathelot a écrit:est-ce que O (je veux dire M) ne serait pas l'orthocentre du triangle médian ?

ou alors = 3 sur la droite d'Euler ?

Arff je pense que tu as raison mais je ne connais pas cette propriété (et oui je suis en 2nd )

par **mathelot** » 13 Oct 2010, 16:16

euh, il est rectangle isocèle en B car tu as une erreur de signe dans un calcul: 4-5

du coup , c'est trivial

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 16:20

mathelot a écrit:euh, il est rectangle isocèle en B car tu as une erreur de signe dans un calcul: 4-5

du coup , c'est trivial

Effectivement j'y ai pensé mais bon ... c'est un polycopié donc je me doute qu'il y ai eu une faute de frappe.

par **mathelot** » 13 Oct 2010, 16:22

non,non, dans ton calcul à toi, il y a une faute de signe avec la soustraction de

r(2)-4-(r(2)-5)

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 16:22

Bon tant pis, je vais faire avec +4 car de toute façon je n'ai aucun moyen de le resoudre.
Merci tout le monde pour votre aide. :++:
A bientot !

par **mathelot** » 13 Oct 2010, 16:23

Stereopanda a écrit:BC²= (0-4)²+(;)2-4-;)2-5)² <---FAUX

.................................................

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 16:31

Arff oui mais la faute n'est pas de moi

par **Stereopanda** » 13 Oct 2010, 16:33

Merci beaucoup de ta précieuse aide Mathelot :++:
A +

Triangle dans un Repere

Triangle dans un Repere

Qui est en ligne