Lecture Graphique

[MaGeStiK-]

Bonjours à tous !
Voici un exercice qui à première vu a l'air très simple :

Le problème est que je ne comprends pas les questions

Pourriez-vous me les expliquer ?
Merci.

[Nightmare]

Bonjours à tous !
Voici un exercice qui à première vu a l'air très simple :
http://img69.imageshack.us/img69/1091/numrisation0005.jpg
Le problème est que je ne comprends pas les questions

Pourriez-vous me les expliquer ?
Merci.

T'es un peu contradictoire, ça a l'air "simple à première vue" mais tu dis ne pas comprendre les questions. Donc ma question naturelle est : " qu'est-ce qui te parait simple à première vue"? Le fait qu'il y ait un dessin dans l'exercice?

Bref, pourquoi ne comprends-tu pas les questions, tu n'as pas eu de cours sur les fonctions?

[MaGeStiK-]

Si mais c'est la première fois que j'ai un exercice de ce type à faire.

[Sylviel]

Alors, dans les grandes lignes, une fonction c'est une machine qui prends un truc et le transforme en un bidule. Toutes les fonctions que tu verras au collège / lycée prennent un nombre pour le transformer en un autre nombre.

On note une fonction f:x->f(x). ici f est le nom de ta fonction (elle pourrait s'appeler g, h,...). x est une variable muette , tu pourrais la remplacer par ce que tu veux (y, petite fleur...). Cela signifie que si tu remplace x par 2 tu obtiens f(2) qui doit être un nombre.
Exemple
f : x -> 2*x-1
donc f(3)=2*3-1=5 (j'ai juste remplacé x par 2 ;-)

Une courbe représente une fonction si ses points sont de la forme (x,f(x)). Par exemple les points (0,f(0)), (2,f(2)), (-1,f(-1)) appartiennent à la courbe représentative de f.
Exemple : appartiennent à la courbe de la fonction de l'exemple précédent des points tels que :
(0,-1) (f(0)=2*0-1=-1)
(1,1) (f(1)=2*1-1=1)

Après ce rapide rappel tu devrais pouvoir traduire quelques phrase de l'énoncé sur la courbe...
La première par exemple te dit que
f(-1)=3, donc le point (...,...) appartient à C
etc...

[MaGeStiK-]

Oui mais j'ai compris l'énoncé. Ce que je ne comprend pas c'est les 2 questions.

[Sylviel]

et bien rempli la phrase à trou que je t'ai laissé par exemple !

[MaGeStiK-]

f(-1)=3, donc le point (-1,3) appartient à C
l'image de 3 par f est 1, donc le point (1,3) appartient à C
2 est un antécédents de -1 par f, donc le point (-1,2) appartient à C
5 est une solution de l'équation f(x)=6, donc le point (5,6) appartient à C
l'équation f(x)=0 admet exactement deux solutions

Est-ce ça ? Je bloque sur la dernière.

[Sve@r]

f(-1)=3, donc le point (-1,3) appartient à C
l'image de 3 par f est 1, donc le point (1,3) appartient à C
2 est un antécédents de -1 par f, donc le point (-1,2) appartient à C
5 est une solution de l'équation f(x)=6, donc le point (5,6) appartient à C
Est-ce ça ?

Là c'est ok

l'équation f(x)=0 admet exactement deux solutions

Est-ce ça ?

Là faut donner une conclusion personnelle issue de cette information. Que peux-tu en tirer de cette info à propos de la courbe ???

Je bloque sur la dernière.

Ben place déjà les points que t'as trouvé. Ensuite, il faut que ta courbe passe par tous les points et soit "naturelle". C'est à dire qu'il est peu probable qu'entre deux points elle parte alors très haut ou très bas en faisant des S. Donc ça te donnera l'allure générale de la courbe...

[Sylviel]

l'image de 3 par f est 1, donc le point (1,3) appartient à C

non, l'image de 3 par f est 1 signifie f(3)=1

2 est un antécédents de -1 par f, donc le point (-1,2) appartient à C

non cela signifie f(2)=-1

Image c'est ce que crache la fonction.
Antécédent c'est ce qu'il faut lui donner pour obtenir cela...

si f(x)=0 admet exactement deux solutions c'est qu'il y a 2 points de C qui ont pour ordonnée 0, ou encore que la courbe intersecte 2 fois ...

[EDIT] Sve@r tu as lu trop vite le début

[Sve@r]

[EDIT] Sve@r tu as lu trop vite le début

Ouaip. Trop de précipitation...

[MaGeStiK-]

Merci de votre aide.

Donc je dois rédiger ainssi pour la quetion 1 :

f(-1)=3, donc le point (3,-1) appartient à C
l'image de 3 par f est 1, donc le point (1,3) appartient à C
2 est un antécédents de -1 par f, donc le point (2,-1) appartient à C
5 est une solution de l'équation f(x)=6, donc le point (6,5) appartient à C
l'équation f(x)=0 admet exactement deux solutions, donc la courbe C intersecte 2 fois l'axe des abscisses.

Pour la question 2 il suffit de tracer la courbe, n'et-ce pas ?

[MaGeStiK-]

[Je ne peux plus éditer]

Donc d'après :
f(-1)=3, donc le point (3,-1) appartient à C
l'image de 3 par f est 1, donc le point (1,3) appartient à C
2 est un antécédents de -1 par f, donc le point (2,-1) appartient à C
5 est une solution de l'équation f(x)=6, donc le point (6,5) appartient à C
l'équation f(x)=0 admet exactement deux solutions, donc la courbe C intersecte 2 fois l'axe des abscisses.

Voici la tête de ma courbe :

Est-ce juste ?
Merci.

[Sve@r]

Donc d'après :
f(-1)=3, donc le point (3,-1) appartient à C

On te dit f(x)=... donc x c'est ce qu'il y a dans les parenthèses et ensuite tu places -1 en y !!!

l'équation f(x)=0 admet exactement deux solutions, donc la courbe C intersecte 2 fois l'axe des abscisses

ok