Critère de divisibilté

[rifly01]

Bonjour, Je sollicite votre aide.

Soit
Trouver et démontrer un critère de divisibilité de l'entier A : par 4


Ma réponse :


Or : et et
On en déduit que :

Donc
Or donc Or : donc


Je pense que c'est juste mais je pens aussi qu'il y a des méthodes plus simple. je veux savoir faire une démontration similaire à celle-la :http://fr.wikipedia.org/wiki/Crit%C3%A8res_de_divisibilit%C3%A9 (Voir la démo du critère de divisibilité pour 7 )

Cette méthode consiste à trouver une solution particulière puis généraliser ... c'est du moins ce que j'ai compris. et je la trouve mieux.

merci

[Anonyme]

Tu ne pourras pas faire comme la démonstration du critère de divisibilité par 7. En effet, 4 n'est pas premier avec 10 donc le théorème de Gauss est inutilisable

[Anonyme]

Par contre tu peux utiliser ça:

Divisibilité par 2q

A est divisible par 2q si et seulement si le nombre formé par les q premiers chiffres (en partant de l'unité) est divisible par 2q

Exemple:

79 532 512 est divisible par 16 (= 24) car 2512 est divisible par 16

Démonstration

10q est multiple de 2q , donc on peut se débarrasser de toute la partie du nombre multiple de 10q

C'est ce que tu as fait donc ta démonstration semble effectivement correcte :happy2:

[rifly01]

Merci,

Est-ce qu'elle est appliquable à tout n non premier avec 10 ?


Merci