[Résolu] Vecteurs dans l'espace

[Shalafi]

Bonjour,

Je cherche à trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à deux autre droites de l'espace. J'ai à ma disposition les 4 équations cartésiennes des droites.
Je sais résoudre ce genre d'exercice à partir des vecteurs directeurs des droites mais je ne sais pas comment les retrouver à partir des équations cartésiennes. Quelqu'un peut m'éclairer ?

[MathMoiCa]

Ben essaie de trouver les vecteurs directeurs à partir des équations cartésiennes


M.

[Shalafi]

mais je ne sais pas comment les retrouver (les vecteurs directeurs) à partir des équations cartésiennes. Quelqu'un peut m'éclairer ?

La véritable question était la :we:
A partir de système d'équation paramétrique c'est simple évidemment, mais à partir d'équations cartésiennes je ne vois pas, et je n'ai rien trouvé dans mon cours...

[MathMoiCa]

Pour le trouver simplement, tu prends 2 points sur la droite et tu calcules les coordonnées du vecteur qui les relie. Et puis voilà


M.

[Shalafi]

Ça marche tellement bien comme ça...

Merci

[MathMoiCa]

Fallait juste se souvenir qu'une droite peut être caractérisée par deux points uniquement


M.

[Ben314]

Salut,
Une toute petite remarque : partant de tes deux équations cartésiennes contenant du x du y et du z, si tu les résoud en considérant par exemple x comme un paramètre (il ne te reste plus que deux inconnues y et z et deux équations) puis que tu rajoute une troisième équation "diabolique", à savoir x=t et que tu remplace le x des deux premières par un t, eh bien miracle des miracle, tu tombe sur des équations paramétriques de ta droite !!!
(par contre, c'est pas forcément plus rapide que de prendre deux points au pif...)