Exercice compliqué

[Avencast]

Bonjour à tous !!
D'habitude , je n'ai pas trop de soucis en math .
Mais ce problème me casse vraiment la tête .

ABCD est un carré de côté 5 cm .

E est un point du segment [AB] tel que AE=x cm .


Quelle doit être la valeur de x pour que l'aire du triangle AED soit égale au tiers de celle du carré ABCD ?


J'ai bien sur cherché tout seul avant de demander de l'aide .

J'ai commencé par cherché l'aire d'un triangle : bxh/2
Mais , j'ai vu que le triangle en question était rectangle , et l'aire d'un triangle rectangle est différente de celle d'un triangle : A triangle rectangle = Lxl/2

Donc , l'équation peut être soit :

- 5( base du triangle ) x X( AE est la hauteur du triangle ) / 2 = 5( côté du carré ) x 5 ( côté du carré ) / 3 ( le tiers )

5*x / 2 = 5*5 / 3

- 5 ( largeur du triangle ) x X(AE est la longueur du triangle ) / 2 = 5 x 5 / 3 ( tiers )

5*x/2=5*5/3


Je commence à faire les équations selon les règles .

Je tombe sur un résultat farfelu .


Pouvez - vous m'aidez PLEASE ?

[jean-louis.aipert]

tu as donc a résoudre : X x5/2 =5x5/3

[Avencast]

Donc ici , tu me dis que je ne dois pas prendre en compte le fait que le triangle est rectangle ??

[jean-louis.aipert]

Donc ici , tu me dis que je ne dois pas prendre en compte le fait que le triangle est rectangle ??

base x hauteur divisé par 2 reviens à longueur x largeur divisé par 2 ;si la base est 5,la hauteur est x et tu divises par 2.V&érifie en dessinant un triangle rectangle de 5 sur 3 il contient bien (5x3)/2 carreaux.

[Avencast]

En effet , je n'avais pas remarqué .

Donc , je résolu :

X*5 : 2 = 5*5 : 3
X*5= 5*5 : 3 * 2
5X = 25 : 3 * 2
5X = 25 : 3 ( fraction ) * 2
5X:2 = 25 : 3 ( fraction )
2.5X = 25 : 3 ( fraction )
X = 25 : 3 ( fraction ) : 2.5


Là , je trouve un nombre non-juste ...

J'ai du faire une erreur , je ne vois pas laquelle :cry:

[Avencast]

Je peux aussi , au lieu de le retirer , je peux le transformer en fraction , ce qui me donne :

5X = 25 : 3 ( fraction ) * 6 : 3 ( fraction )

Soit 5X = 150 : 9 ( fraction )

X = 150 : 9 ( fraction ) : 5

X = 150 : 9 ( fraction ) : 45 : 9 ( fraction )

X = 150 : 9 ( fraction ) x 9 : 45 ( fraction )

X = 1350 : 405 ( fraction )


Je doute que ce soit le bon résultat :s

[jean-louis.aipert]

reste en fraction
5x/2=25/3 produit en croix 50=15x x=50/15 = après simplification 10/3
vérifie : le triangle fait bien 5x10/3 sur 2 soit 50/3x1/2=50/6 ou 25/3 qui est bien le tiers du carré :happy2:

[Sve@r]

Là , je trouve un nombre non-juste ...

Ah ? Et c'est quoi un nombre "juste" ?
Dénigrerais-tu aux nombres ou leur "justesse" ? Oserais-tu aller jusqu'à leur dénigrer leur droit à l'existence ? Ne respectent-ils pas eux-aussi les lois mathématiques comme tous les autres ?

[Avencast]

Je ne dénigre rien du tout , c'est juste qu'on dit " TOMBER SUR UN RESULTAT JUSTE "

Après chacun interprète comme il le veut !

Mais j'en reviens aux choses plus importantes :

Tu m'as parlé de produit en croix ... Mais , d'après ce que l'on m'a enseigné , on ne doit pas utiliser le produit en croix dans ce type d'équation ...

Pourrais-tu m'expliquer pourquoi doit--on utiliser le produit en croix ..

[Avencast]

Correction: Un résultat ENTIER

Si mes propos n'ont pas été les bons , ils n'ont pas été là pour " dénigrer " .

[Avencast]

Je confirme , le produit en croix ne doit pas être utilisé ici ... J'ai étudié d'une façon avec laquelle ici , on n'utilise pas le produit en croix , on SUBSTITUE ...

Je ne comprend pas : s

[Sve@r]

Correction: Un résultat ENTIER

Ah ? C'est écrit dans l'énoncé ou bien c'est seulement toi qui attribue plus d'importance a un nombre entier qu'aux autres nombres ? Pourtant Aristote disait "Il est injuste de traiter inégalement de choses égales"...

Je ne dénigre rien du tout , c'est juste qu'on dit " TOMBER SUR UN RESULTAT JUSTE "

Après chacun interprète comme il le veut !

Exactement. Toi tu interprète "résultat juste" par "nombre entier". Pour moi, la diagonale d'un carré de coté 1 est et ce résultat est aussi juste que le résultat "4" qui est le résultat de son périmètre...

Tu m'as parlé de produit en croix ... Mais , d'après ce que l'on m'a enseigné , on ne doit pas utiliser le produit en croix dans ce type d'équation ...

Pourrais-tu m'expliquer pourquoi doit--on utiliser le produit en croix ..

Je confirme , le produit en croix ne doit pas être utilisé ici ... J'ai étudié d'une façon avec laquelle ici , on n'utilise pas le produit en croix , on SUBSTITUE ...

Je ne comprend pas : s

Moi non plus. Le produit en croix sert à chaque fois qu'on cherche une proportion. Il semble que ce soit le cas ici...

Mais admettons que encore une fois il y ait des choses interdites. On interdit donc les nombres non entiers, les produits en croix... bref on interdit beaucoup de choses dans ce devoir...
Ton triangle a pour surface 5x/2
Ton carré a pour surface 25 donc le tiers est 25/3
5x/2=25/3
Multiplions le tout par 3 => 15x/2=25
Multiplions le tout par 2 => 15x=50
Divisons le tout par 15 => x=50/15 = 10/3
Et voilà comment on écrit un produit en croix sans avoir l'air de l'écrire.

PS: désolé, malgré tous mes efforts je n'arrive pas à transformer 10/3 en nombre entier. Je ne ferai donc pas partie de votre confrérie "les amoureux des résultats entiers" et ça me désespère...

[Avencast]

Même si tu divagues carrément , tu m'as bien aidé merciii !!

[Sve@r]

Même si tu divagues carrément ,

Bah, c'est toi qui invente qu'il faut un résultat entier calculé sans utiliser la méthode appropriée pour ce type d'équation !!!

tu m'as bien aidé merciii !!

T'as pas remarqué que j'ai écrit exactement la même chose que toi ?

[Avencast]

Mon message a été effacé !!

J'adore notre dialogue Sve@r .

:++:

[Sve@r]

Mon message a été effacé !!

Oui, il était hors charte.

J'adore notre dialogue Sve@r .

Si tu veux mais alors en privé.

[Avencast]

Ce ne sera pas nécessaire .

Je veux juste savoir si tu as compris pourquoi j'avais posté ce message !