Matrices.

[juliette92]

Bonjour, nous venons de faire le cours sur les matrices et je ne sais pas du tout comment aborder mon exo, :

(E,+,.) désigne l'EV des polynomes à coeff réels de degré inférieur ou égal à 3
A(X) = X^4-1 B(X) = X^4 -X
Definissons une application fi sur E par, P appt à E, fi(P) est le reste de la DE de AP par B.
(a) Montrer que fi est un endo de E
(b) Ecrire la matrice de fi dans la base (1,X,X^2,X^3) de E.

merci

[Nightmare]

Bonjour, nous venons de faire le cours sur les matrices et je ne sais pas du tout comment aborder mon exo, :

(E,+,.) désigne l'EV des polynomes à coeff réels de degré inférieur ou égal à 3
A(X) = X^4-1 B(X) = X^4 -X
Definissons une application fi sur E par, P appt à E, fi(P) est le reste de la DE de AP par B.
(a) Montrer que fi est un endo de E
(b) Ecrire la matrice de fi dans la base (1,X,X^2,X^3) de E.

merci

As-tu réussi la première question déjà (ça ne parle pas de matrice pour celle ci) ? Il te faut revenir aux définition, qu'est-ce qu'un endomorphisme?

[juliette92]

Ha Ok je pensais qu'il y avait une méthode avec les matrices mais sinon je sais faire :)
Et pour la question 2 alors ?