Blocage sur les PGCD/PPCM

[dromae]

Bonsoir, je sèche complètement sur deux problèmes tout simples voilà pourquoi je fais appelle à vous pour m'aider à les résoudre:

Problème numéro 1:
Pour la fête de l'école des parents d'élèves ont confectionné des flans pâtissiers et des tartes aux pommes.
Une part de flan pâtissier coûte 1,50E et une part de tarte aux pommes 2,00E.
Dans l'après-midi, 72parts ont été vendues pour une recette totale de 122E
Déterminer le nombre de parts de chaque sorte qui ont été vendues:
a) par une méthode algébrique
b) par une méthode arithmétique

Je ne vois vraiment pas comment procéder :triste:
J'ai calculé le PPCM et 1,50 et 2 ce qui donne 6 mais après je vois pas quoi en faire....

J'ai ensuite procédé comme cela:
Si toutes les parts vendues avaient été des parts à 1,50E, la recette aurait été de 72X1,50: 108E

Si toutes les parts vendues avaient été des parts à 2E, la recette aurait été de 72X2: 144E

Or, la recette est de 122euros, il faut donc enlever un certain nombre de parts à 2E et rajouter des parts à 1,50 pour se rapporcher du résultat:

Part à 2E: 72
Part à 1,50: 0
Recette: 144

Part à 2E: 60
Part à 1,50: 12
Recette: 138

Part à 2E: 55
Part à 1,50: 17
Recette: 135,5

Part à 2E: 40
Part à 1,50: 32
Recette: 128

Part à 2E: 30
Part à 1,50: 42
Recette: 123

Part à 2E: 28
Part à 1,50: 44
Recette: 122

Il y a donc 28parts à 2E et 44parts à 1,5E qui ont été vendues.
Normalement j'ai fais un tableau mais cette méthode est trop longue et aproximative, je me sent vraiment con car j'ai fait lein d'auyres exercices de ce type sans problème jusqu'à maintenant... :mur:

[Sve@r]

Soit f le nombre de flans, et p le nombre de tartes aux pommes
1.5f + 2p = 122
f+p=72

Système de deux équations à 2 inconnues. Pour résoudre, on choisit une des deux équations (celle qu'on veut) et on isole, dans cette équation, une des deux inconnues.
Puis on prend l'autre équation et on remplace l'inconnue isolée dans la première par son équivalent calculé dans la première phase. Ca donne alors une équation à une seule inconnue qu'on peut alors trouver
Ensuite on revient à la première et on remplace l'inconnue en question par sa valeur ce qui donne la seconde inconnue

Ceci dit, je ne vois pas pourquoi tu as parlé de PGCD/PPCM...