Voici l'exercice
Le but de l'activité est de déterminer quelques exemples de lieux géométriques en utilisant
le produit scalaire. On considére deux points du plan A et B tels que AB = 4 cm et on appelle
I le milieu du segment [AB]. ==>(faut-il faire la figure ?)
Lieu géométrique des points M vérifiant AM.AB = 12.
1.Etant donné un point M quelconque du plan et H son projeté orthogonal sur la droite
(AB), montrer en utilisant la relation de Chasles que AM.AB = AH.AB.
==> j'ai repondu : AB(AH+HM)=AB.AH+AB.HM
2.Etant donné un point M du plan vérifiant AM.AB = 12, déterminer son projeté orthogonal H sur la droite (AB).
3. En d´eduire l'ensemble des points M du plan v´erifiant AM.AB = 12.
Lieu geometrique des points M verifiant MA.MB = 5.
1.Etant donne un point M quelconque du plan, montrer en utilisant la relation de Chasles
que MA.MB = MI^2;) IA^2.
2. En d´eduire l'ensemble des points M du plan verifiant MA.MB = 5.
Lieu geometrique des points M verifiant MA^2 +MB^2 = 10.
1. Etant donne un point M quelconque du plan, montrer en utilisant la relation de Chasles
que MA^2 +MB^2 = 2(MI^2 + IA^2).
2. En deduire l'ensemble des points M du plan verifiant MA^2 +MB^2 = 10.
Lieu geometrique des points M verifiant MA^2
MB^2 = 16.1. Etant donne un point M quelconque du plan, montrer en utilisant la relation de Chasles que MA^2;)MB^2= 2IM.AB.
2. En d´eduire l'ensemble des points M du plan v´erifiant MA^2;) MB2 =
16. (on pourras'inspirer de la methode utilisee pour caracteriser le lieux geometrique defini par AM.AB = 12)
Merci, j'espère que vous me répondrez très vite et que vous m'expliquerez surtout.
