Produit vectoriel : petite question "toute bête"

par **djoool** » 08 Déc 2009, 11:53

Bonjour!

J'ai un petit soucis avec le produit vectoriel. Voici un schéma représentant deux bases absolument identiques (on dirait pas sur le schéma, mais elles le sont!) orthonormées avec un angle de "déphasage" égal à alpha :

Je voudrais connaitre le résultat de y3 ^ z4. Je sais que le résultat sera évidemment sur x34, mais je ne sais pas si c'est cos alpha ou sin alpha?

Pourriez vous me dire quelle est la réponse juste (et par la même occasion, comment résonnez-vous, ça me serait fort utile :happy2: ) ?

Merci beaucoup :euh:

par **sniperamine** » 08 Déc 2009, 11:58

djoool a écrit:Bonjour!

J'ai un petit soucis avec le produit vectoriel. Voici un schéma représentant deux bases absolument identiques (on dirait pas sur le schéma, mais elles le sont!) orthonormées avec un angle de "déphasage" égal à alpha :

Je voudrais connaitre le résultat de y3 ^ z4. Je sais que le résultat sera évidemment sur x34, mais je ne sais pas si c'est cos alpha ou sin alpha?

Pourriez vous me dire quelle est la réponse juste (et par la même occasion, comment résonnez-vous, ça me serait fort utile :happy2: ) ?

Merci beaucoup :euh:

Salut ! c'est cos(pi/2+alpha) puisque tu as le meme angle de dephasag entre y3 et y4 donc z3 et z4 sinon cos(pi/2+alpha)= combien ? si tu veux utiliser les transformations trigonométriques

par **zaze_le_gaz** » 08 Déc 2009, 12:03

t'es sur sniperamine, j'aurais dit sin(pi/2+alpha)

par **sniperamine** » 08 Déc 2009, 12:05

zaze_le_gaz a écrit:t'es sur sniperamine, j'aurais dit sin(pi/2+alpha)

ahh oué c'est vrai j'ai pas fait attention je croyais qu'il parlait du produit scalaire !!donc djool sin(alpha+pi/2) = ?

par **djoool** » 08 Déc 2009, 12:08

Merci à vous deux, donc on a un angle de (pi/2)+alpha, d'où le sin((pi/2)+alpha) qui devient cos(alpha) ?

donc en résumé y3 x z4 = cos(alpha).x34, c'est bien ça ?

par **sniperamine** » 08 Déc 2009, 12:10

djoool a écrit:Merci à vous deux, donc on a un angle de (pi/2)+alpha, d'où le sin((pi/2)+alpha) qui devient cos(alpha) ?

donc en résumé y3 x z4 = cos(alpha).x34, c'est bien ça ?

Oui c'est bien ça !! sauf que c'est y3^z4

par **djoool** » 08 Déc 2009, 12:13

D'accord merci beaucoup!

par **sniperamine** » 08 Déc 2009, 12:15

djoool a écrit:D'accord merci beaucoup!

je t'en prie

par **Ben314** » 08 Déc 2009, 12:23

La façon "géométrique" de voir le produit vectoriel dit en particulier que la norme du vecteur x^y est la surface du parallélogramme engendré par les vecteurs x et y (qui est égal à base * hauteur donc au produit des normes de x et y * |sin(angle)|)

Produit vectoriel : petite question "toute bête"

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