Petit exo de probas

[ludo56]

Bonjour,

Je bloque sur plusieurs exercices de probabilité dont celui ci :

Une caisse contient 10 pairs de chaussures toutes différentes dont la mienne.
J'en tire 4 au hasard (4 chaussures et non 4 paires)

1) Proba d'extraire ma paire? La j'ai répondu C(2,18)xC(2,2)/C(4,20)
(J'appelle C(4,20) est une combinaison de 4 parmi 20)

2) Proba d'obtenir au moins une paire de chaussure? La je suis moins sur de moi je pense que c'est egal a 10 fois la proba précédente...

3)Meme question que b mais cette fois il y a dans la caisse deux paires identiques... La j'ai aucune idée!

Merci à vous pour votre aide!

[yos]

Le 2) c'est pas bon. Tu prends pas en compte le fait qu'on en tire 4.
Cherche la proba de l'événement contraire : "on tire 4 chaussures appartenant à des paires différentes" . Et dans un premier temps, considère que le tirage est successif (sans remise bien sûr). Tu désordonnes ensuite en divisant par 24.

[Ben314]

Je dirais même plus,
Au lieu de "désordonner" les cas favorables en divisant par 24, tu peut "ordoner" le nombre de cas total en le multipliant par 24 !!! :zen:

[ludo56]

Je ne comprends pas d'où viens le 24..
Sinon je pensais que la proba de ne pas obtenir de paire est 1x(18/19)x(16/18)x(14/17) (au premier tirage pas de problème puis au second il y a 18 cas favorables parmis 19 chaussures ...)

[yos]

4!=24
Sinon c'est pareil. Ben proposait

[Ben314]

Ben.... faisait de l'humour !!!!
(il aurait pas du ?)

Dans une fraction, diviser le numérateur par 24 ou multiplier le dénominateur par 24 c'est pas franchement trés trés différent ! :zen:

[yos]

J'avais compris, et tu as raison. Mais je m'adressais à Ludo, dont la solution "proba conditionnelle" revient à la tienne (ou la mienne).

[ludo56]

D'accord c'est bien clair merci! Des idées pour la question c ?