Geométrie analytique : Vecteurs et équations de droites.

[weed]

Tout d'abord, bonjour à tous.
Je viens solliciter votre aide au sujet d'un exercice de maths sur lequel je bute... :mur:

Voici l'énoncé :

ABCD est un parallèlogramme. (en bas à gauche : A / en bas à droite : B / en haut à droite C / en haut à gauche D)
M, N et P sont trois points situés respectivement sur [AB], [AD] et [CD], distincts des sommets.
La parallèle à (MN) passant par P coupe (BC) en Q.
Le but de l'exercice est de montrer que les droites (AC), (MP) et (NQ) sont concourantes.
Pour cela, on considère le repère (A ; vecteur AB , vecteur AD) et on note m l'abscisse de M et p celle de P, n l'ordonnée de N et q celle de Q.

1) En utilisant la colinéarité des vecteurs MN et PQ, démontrez que m(1-q)-n(1-p) = 0 [1]
2)a) Trouvez une équation de la droite (AC), puis une équation de la droite (MP).
b) Justifiez que (AC) et (MP) sont sécantes et calculez les coordonnées de leur point I d'intersection.
3) Vérifiez que I appartient à la droite (NQ). Concluez



Pour le 1) moi j'ai mis ca :

(MN) et (PQ) sont parallèles donc vecteur MN et vecteur PQ sont colinéaires.

dét(vecteur MN,vecteur PQ) = 0

-m(q-1)-n(1-p) = 0
m(1-q)-n(1-p)

Pour le 2)a) j'ai trouvé x=y pour (AC)
Par contre je bloque pour l'équation de la droite (MP)

Et je n'arrive pas à faire le 2)b) et le 3)... :triste:

Je vous remercie d'avance de votre aide !

[weed]

UP !

Svp aidez moi, cet exo fait partie d'un DM que je dois rendre demain matin :(

[weed]

Je pense avoir trouver tout ce qu'il me faut, il me manque juste l'équation de droite de (MP) aidez moi svp...