Probleme sur les denombrements

[GTO59]

Bonjour j'ai un problème

voici l'énonce

i) calculer le nombre de possibilité d'asseoir 4 filles 4 garçons sur un banc sachant qu'il y a alternativement un garçon un fille
et qu'un garçon,e t une fille prédéterminé ne doivent pas s'asseoir l'un a coté de l'autre

s'il vous plaît je voudrais avoir des pistes pour pouvoir faire l'exercice parce que là je suis complètement bloqué


Merci d'avance

[wserdx]

Bonsoir,
voici ce que je te propose comme piste:
commence par compter le nombre de façons d'assoir les filles et garçons, sans tenir compte de la deuxième contrainte.
Ensuite, ce qui me semble plus facile c'est de compter le nombre de façons de les assoir qui ne respectent pas la deuxième contrainte:
c'est-à-dire : nombre de façon d'assoir un garçon et une fille prédéterminés côte à côte , multiplié par le nombre de façon d'assoir les 6 restants.
Il ne te reste plus qu'à faire la différence!

J'ai supposé d'après ton énoncé, qu'on commençait à assoir un garçon.
Si on peut aussi commencer par une fille, multiplie par 2!