Salut

par **Shmitte45** » 04 Nov 2009, 12:01

Salut

voila j'ai un petit probléme

calculer la somme des 2006 termes de l'expression suivante
A=1-2+3-4+5-6+...........+2005-2006

réponse détaillés SVp

a bientôt et merci d'avance

par **romscau** » 04 Nov 2009, 13:06

premiere methode

c=1 - 2 + 3 -4 + 5 ....+2005 -2006 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .... +2003 + 2005 -( 2 + 4 + 6 + ... +2004 + 2006)

1 + 3 + 5 + 7 + .... 1999+ 2001+ 2003 + 2005 = a
2005 + 2003 + 2001 + 1999 + ......+ 1 +3 + 5 + 7 = a

on fait la somme des deux lignes
2006 + 2006 + 2006 + 2006 + ... 2006 +2006 +2006 +2006 = 2a
1003 * 2006 = 2a
a = 1003*1003

2+4 +6 + .........+2002+2004+2006=b
2006+2004+2002+....+6+4+2 = b

2008+2008+2008+....2008+2008+2008 = 2b
1003*2008=2b
b = 1003*1004

donc c = a- b = 1003*1003-1003*1004 = 1003 * (1003-1004)= 1003* -1 = -1003

deuxieme méthode

1 -2+3-4+5-6+.................+2001-2002+2003-2004+2005-2006
or 1 - 2 = -1
3-4=-1
5-6 = -1
...
2001-2002=-1
2003-2004=-1
2005-2006=-1

d'ou c = 1003*(-1) = 1003

pour etre plus rigoureux on peut utiliser les suites

bon courage

par **Timothé Lefebvre** » 04 Nov 2009, 13:07

Shmitte45 a écrit:
réponse détaillés SVp

a bientôt et merci d'avance

Bonjour,

c'est ça mais bien sûr, un café aussi ?

Merci de lire le règlement.

par **benekire2** » 04 Nov 2009, 13:10

exprime ta somme pour commencé...

par **benekire2** » 04 Nov 2009, 13:13

Voilà ce que tu doit avoir!!

par **Dinozzo13** » 04 Nov 2009, 13:16

Timothé Lefebvre a écrit:Bonjour,

c'est ça mais bien sûr, un café aussi ?

Merci de lire le règlement.

Entièrement d'accord, on est pas ici pour faire les devoirs à ta place :hum: .
Si tu veux, je peux t'aider, bien que ton intervention ait été déplacée, en te disant que si tu nomme I : la somme des entiers impairs de A et P : la somme des entiers pairs de A alors :
I=1+3+5+...+2005
P=2+4+6+...+2006
Et que donc A=I-P car tous les nombres pairs sont soustraits aux nombres impairs.

par **Dinozzo13** » 04 Nov 2009, 13:17

benekire2 a écrit:

Voilà ce que tu doit avoir!!

:ptdr: doucement, on est pas à la guerre ici :ptdr:

par **benekire2** » 04 Nov 2009, 13:17

En plus c'est bien expliqué par dinno !! T'as de la chance aujourd'hui !

par **benekire2** » 04 Nov 2009, 13:18

Dinozzo13 a écrit::ptdr: doucement, on est pas à la guerre ici :ptdr:

c'est pas la guerre!! C'est l'expression " simplifiée!!

par **benekire2** » 04 Nov 2009, 13:20

Shmitte45 a écrit:Salut

voila j'ai un petit probléme

calculer la somme des 2006 termes de l'expression suivante
A=1-2+3-4+5-6+...........+2005-2006

réponse détaillés SVp

a bientôt et merci d'avance

A mais il y a un moyen plus simple que tout ce qu'on vient de dire.

remarque que n-(n+1)=-1 or tu retrouve ce shéma 1003 fois...

par **Dinozzo13** » 04 Nov 2009, 13:24

benekire2 a écrit:c'est pas la guerre!! C'est l'expression " simplifiée!!

:ptdr: nam mais ce que je veux dire c'est qu'il vaudrait mieux ne pas donné de telles formules sans savoir si le mec saura ou non l'interprêter ^^

par **benekire2** » 04 Nov 2009, 13:29

ouais je sais mais c'est la dessus qu'il doit tomber a un moment donné.
Après, j'ai mis la méthode " facile"

Salut

Salut

Qui est en ligne