Problème triangle.

[Vynce :]]

[CENTER]Bonjour à tous!
Je bloque sur un exercice où il faut que je calcul le côté d'un triangle.

_ On considère la figure ci-contre :
_ E est le point de [AB) tel que AE = 10cm.
_ La parallèle a (AC) passant par B coupe (CE) en D.

[B]1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B. [/B]
Réponse : Dans le triangle ABC on a : AC = 7.5cm, AB = 6cm et BC = 4.5cm. Le plus long côté est [AC] : AC²=7.5²=56.25
AB²+BC² = 6²+4.5²
AB²+BC² = 36+20.25
AB²+BC² = 56.25
On remarque que AC² = AB²+BC². D'après la réciproque du Theoréme de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.

2) Déterminer la mesure du segmenet [BD].
Voila, je bloque sur cette question. Merci de votre aide :help:[/CENTER]

[oscar]

Bonjour

THALES

BD//CA => EB/ EA = BD/AC +> BD

[Vynce :]]

Bonjour

THALES

BD//CA => [EB/ EA = BD/AC +> BD

Je ne comprent pas " +>BD "
Pourrais-tu m'expliquer?

EB/EA = BD/AC => EB/10 = BD/7.5 ?

[Vynce :]]

Je crois avoir trouvé!

BD/AC = AB/AE = (CD/CE)
BD/7.5 = 6/10
BDx10 = 7.5x6
BD = 45/10
BD = 4.5
Donc BD mesure 4.5cm.

Est-ce ça?

[oscar]

Non EB/ EA = BD/ AC =>


4/10 =BD/ 7,5 => BD= 4*7,5/10= 3 cm

Preuve 2/5= 3/7,5 =0,4

[mat84]

Attention!
BE n'est pas égal à 6.
Il est égal à AE-BA.
Donc, tu trompes dans ton résultat.
Mais sinon, ton raisonnement est parfait! :id:

[Vynce :]]

Ha oui :marteau: !
Merci de votre aide :id:

[oscar]

Si tu n' as pas vu THALES on pourrait y arriver par Pythagore.
On peut chercher