Fraction rationelle

[bapt59830]

Bonjour,

J'ai un petit problème venant de BTS et suivant des cours de "remise à niveau" je n'ai pas bien encore assimilé les fractions rationnelles. J'ai un exercice à faire je pense bien avoir débuté mais je ne sais pas faire la suite.

Je dois decomposer en éléments simples sur R la fraction suivante :

4x²-4 / (x²-1)4

Donc j'en ai déduit

A/(x²-1) + B/(x²-1)² + C/(x²-1)3 + D/(x²-1)4

Ai-je bien débuter que faut-il faire ensuite pour la consigne?

merci

[abcd22]

Bonjour,

4x²-4 / (x²-1)4

A/(x²-1) + B/(x²-1)² + C/(x²-1)3 + D/(x²-1)4

Il manque une factorisation x² - 1 = ..., de plus si on avait du degré 2 au dénominateur il faudrait du degré 1 au numérateur, pas des constantes.

[bapt59830]

Cela veut donc dire que j'aurai 5 thermes?

[fourize]

bonjour !

Bonjour,

4x²-4 / (x²-1)4

merci

mais je reves !? c'est 1 ! factorise par le 4 et tu auras ! tu sais le simplifier lui?

[bapt59830]

ton écriture c'est la formule de départ.

[fourize]

re,

ton écriture c'est la formule de départ.

OK ! et ça te dis quelque chose par rapport à ta fonction de depart?

[bapt59830]

Mon expression c'est :

4x²-4 / (x²-1)^4

La consigne : décomposé sur R en élements simples.

Venant de BTS et ayant eu un seul cours je ne comprend pas bien pourrai-tu m'expliquer étape par étape ce qu'il faut faire?

mmerci d'avance

[abcd22]

4x²-4 / (x²-1)^4

(4x² - 4) / (x² - 1)^4 ou 4x² - 4 / (x² - 1)^4 ? Dans le premier cas il faut commencer par une simplification par x² - 1 puis sortir son cours pour trouver la forme de la décomposition.

[fourize]

re,

Mon expression c'est :

4x²-4 / (x²-1)^4

mmerci d'avance

d'abord, je te conseillerai de lire le message de abcd22 attentivement !
ceci etant fait! tu devais avoir un tilt ! Non?