Equation deus inconnus

[felino]

Bonsoir, est-il possible d'être éclairé sur la méthode a suivre pour résoudre une équation du type cos(x)^n + sin(x)^n = 1 ? J'ai essayer de passer un coup de ln mais apparement, cela n'abouti pas.
MERCI D'AVANCE

[Nightmare]

Salut,

Vas y à coup d'inégalité !

[felino]

Alors la je vois pas, des inégalités pour résoudre l'équation ? :doh:

[abcd22]

Bonjour,
cos² x + sin² x = ... puis comparer cos^n x + sin^n x à cos² x + sin² x.

[phryte]

Bonjour.
Solution triviale x = 0
Discussion là :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-292905.html

[mathelot]

cette équation a été magistralement résolue par Night..... l'année dernière si mes souvenirs sont exacts. :we:

l'idée, c'est que ,sauf cas très particuliers à étudier,
et

[axwella]

ça me semble compliquer les inéquations ici.
ce serait pas plutôt la "racine de l'unité" (De Moivre)

Formule de Moivre déductible de la formule d'Euler cis(alpha)...

cis(alpha) = e^(i*alpha) = sin(alpha) +i*cos(alpha) avec i^2=-1

J'espère ne pas trop en dire (...)

Mais avec des inéquations....
je m'interroge =?o)

edit: Euler était complètement ouf, il avait 13 enfants, borgne puis aveugle,... Tout dans la tête et bien d'autres choses :)

[abcd22]

Formule de Moivre déductible de la formule d'Euler cis(alpha)...

La formule de De Moivre est cos(nx) + i sin(nx) = (cos x + i sin x)^n, ce n'est pas utilisable ici...

Mais avec des inéquations....

Ben ça se fait en 2 lignes...