Problémes tangente

[Anonyme]

bonjour à tous j'aimerai de l'aide pour mon exo de math car je n'y arrive pas du tout voici l'énoncé:
On veut installer une rampe permettant de raccorder un point H avec un point bas B.Le profil de la rampe doit correspondre à un arc de la courbe C d'un polynôme de degré 3,tel qu'aux points H et B les tangentes à la courbe soient horizontales.
On choisit un repére dans lequel les points H et B ont pour coordonnées respectives(0;1) et (1;0).Dans ce repère la courbe C a pour équation y=f(x) avec f(x)=ax3+bx2+cx+d

1.Ecrire un systéme d'équation traduisant les contraintes de l'énoncé
2.En déduire les coeff a,b,c et d.
3.Soit(T)la tangente à la courbe de f au point I d'abscisse 0.5.Déterminer l'équation réduite de (T) sous la forme y=mx+p
4.On pose d(x)=f(x)-(mx+p) pour tout x appartenant [0;1].Vérifier que d(x)=1/4(2x-1)3 pour tout x appartenant [0;1]
En déduire les position relatives de la courbe C et sa tangente T

Merci de votre aide

[Fract83]

Hello,

Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans cet exercice ?

Bonne journee.

[allomomo]

Salut,

Ce que tu dois savoir faire :

Lire, Identification des coéfficients, formule de la tangente y=f'(a)(x-a)+f(a), définition d'un asymptote oblique , étudier la position relative (signe de f(x)-(mx+p))