Suites récurrentes

[lucie68]

Bonjour tout le monde !

Enfaite je n'ai jamais vu de théorème dessus, alors je me demandais si la propriété suivante est juste ou pas et si non dans quels cas peut-on être surs qu'elle soit juste?

Je me place dans le cadre des suites récurrentes avec f décroissante.
Alors les deux suites extraites (u2n) et (u2n+1) sont monotones et de sens contraires, ça je suis d'accord.
Mais sont-elles toujours adjacentes?
Si (un) est bornée , je pense que oui ..
Mais aucune certitude ..

Alors si vous pouviez m'en dire un peu plus .. :)
Merci beaucoup !

[fourize]

bonsoir,
quelle est la relation entre f et tes deux suites :doh: ?
voir ici ce qu'on appelle suite adjacente si necessaire

[yos]

Non ça doit pas marcher. Regarde avec .