Exercice : Produits Scalaires

[Ugo1393]

Bonjour,

Je n'arrive pas a faire l'exercice ci-contre (les lettres "u", "v", "||u||", "||v||" , ||u-v||, "u.v", AB et AC sont des vecteurs, mais je n'arrive pas a mettre leur flèche) :


On donne ||u|| = 2, ||v|| = 3 et u.v = -2

1.) Calculer ||u-v||².

Alors j'ai fait : ||u-v||² = ||u||² - 2||uv|| + ||v||²

= 4 - 2||uv|| + 9

= 4 - 2x3x3 + 9

= 1

Je ne suis pas sur du tout d'avoir bon


2.) Si AB = u et AC = v, calculer BC et donner une valeur approchée de l'angle BAC en radians à 0.1 près.

Et là, je sèche.



Merci de votre aide

[Nightmare]

Bonsoir :happy3:

1)Que veut dire ||uv|| ? que reprèsente uv ?

[Dr Neurone]

Bonsoir Ugo1393 ,
Souvenez-vous de la définition du P.S , à savoir
u.v = llull.llvll. cos (u;v) et tout devrait rentrer dans l'ordre.

[Ugo1393]

||uv|| = norme de uv


En appliquant la définition : comme u.v = - 2

-2 = 2x3 x cos (BAC)
-2/6 = cos (BAC)
-1/3 = cos (BAC)


A partir de là je ne vois pas ce qu'on peut en tirer.

[mtschoon]

Bonjour,

Il te suffit d'utiliser ta calculette.

Veille qu'elle soit en mode radians.

Utilise la fonction qui , en général , se note