Exercice sur les produits scalaires

[reivilo]

Bonjour, j'ai un exercie que je n'arrive vraiment pas à résoudre.
On dispose de deux vecteurs dans un repère orthonormé:
Il faut déterminer la valeur de a dans le cas suivants,

J4ai essayé d'exprimer le produits scalaires de différentes manières et voir si je pouvais les mettre en relation, mais je ne trouve pas comment faire...

Ce que j'ai essayé de faire

On peut ensuite remplacer avec ce qu'on connais:
en ayant calculer la norme de à partir des coordonnées données.

Si vous pouvez m'aider..

Merci

[Ericovitchi]

Et si tu écrivais tout simplement que
et aussi ?

[reivilo]

J'ai rajouté ce que j'avais commencé à faire dans mon premier message, simplement je ne vois pas où ça mène ensuite

[Ericovitchi]

oui c'est bien, mais pourquoi ne pas aussi remplacer v qui vaut ?

[reivilo]

Ce qui donnerait:

Mais comment isoler les a ensuite ?

[Ericovitchi]

en élevant au carré des deux cotés tu tombes sur une équation du second degré

[reivilo]

Je trouve donc

Merci de ton aide, mais je trouve ce résultat bizarre, envrion.

[Ericovitchi]

heu non je ne trouve pas ça.
Tu peux me donner l'équation du second degré sur laquelle tu tombes ?

[reivilo]

Je trouve:


On passe 45/4 à droite, a² à gauche, ce qui donne a²/4=36+45/4, et en multipliant par 4 des deux côtés, a²=189.

[Ericovitchi]

Déjà je pense que tu oublies le double produit dans
je te rappelle que

[reivilo]

Oui oui :s

a^2-48a=99 ?

[Ericovitchi]

Oui et alors, comment est-ce que tu résous les équations du second degré ?

[reivilo]

Calcul du discriminant, puis calcul des deux solutions, ou

Merci beaucopu pour ton aide
Olivier.