Proba facile

par **troudbibulle** » 07 Mar 2009, 20:01

bonjour à tous!
j'ai un problème de proba très simple, mais malheureusement je n'arrive pas du tout à trouver la solution. Si quelqu'un peut m'aider ça serait très sympa.

soient A, B et X trois événements d'un espace probabilisé (oméga,F,P) tels que P(A)=1/2 P(B)=3/5 P(X/A)=P(X/B)=1/2 et 1/P(X) appartient à N. Calculer P(x)

par **yos** » 07 Mar 2009, 22:58

, donc seulement 4 possibilités pour P(X). Procède par élimination.
D'ailleurs le même truc avec B laisse seulement 3 possibilités.

par **troudbibulle** » 08 Mar 2009, 10:31

merci beaucoup! bonne fin de week end

par **MathMoiCa** » 12 Mar 2009, 22:38

Salut

- Montre que P(X) par l'absurde : supposons P(X)=1.
Par définition, on a P(X)=P(A

X)+P(A

X') (X' est le complémentaire de X).
On a :

Donc P(A

X')=0
On en déduit que P(X)=P(A

X), si P(X)=1.
Or d'après l'énoncé, P(A

X)=1/4. Il y a donc contradiction.

- montre que [B]P(X)>1/3

-

comme 1/P(X) est un entier, on en déduit que P(X)=1/2

M.

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