Taylor Lagrange, accroissement finis : exercice facile mais je bloque

[sebateau22]

Bonsoir,pouvez vous m'aider svp...

*Calculer l'équation de la tangente en 5 au graph de f(x)= (x+1)/(x-3)
--> pour cela il suffit de faire la dérivée et de remplacer par 5 et trouver l'ordonnée à l'origine de l'équation de le tangente, non?

Ensuite tout se complique pour moi

Soit y(x) = ax+b
*encadrez par un calcul effectif l'écart f(x) - y(x) pour |x-5|<= 10^-1
*majorez cet écart par le théo des accroissements finis
--> pour la 1ere partie aucune idée , je n'ai jms entendu parler de cela en cours ; pour la deuxieme , je vois le théoreme mais ne sais que faire....

De meme, et pour les memes valeurs de x
* majorez l'écart |f(x) - f(5) - f'(5) (x-5) - f"(5)/2 (x-5)^2| par un calcul algébrique effectif
*majorez cet écart par Taylor Lagrange
--> Alors la, je reconnais la formule de taylor mais apres cela ....

Aidez moi svp, j'ai bcp de mal en ce moment avec l'analyse.....Merci

[Anonyme]

Bonjour,

Voici un peu d'aide pour le début :
_ je suppose que tu as trouvé pour équation de la tangente :
_ ainsi, quand tu calcules l'écart, tu trouves :
_ il est ensuite facile de majorer le numérateur et de minorer le dénominateur pour obtenir une majoration de l'écart
_ quand à la minoration, tu peux minorer par 0 et tu ne peux pas faire mieux.

Bon courage pour la suite.

P. Maerten