Problème de dérivabilité et de tangente

par **aure.r** » 19 Fév 2009, 14:17

Bonjour je suis en terminale S et je suis tombée sur un exercice où une fonction est définie sur [ 0 ; 1 ] mais non dérivable en 0. Et la dernière question demande de tracer la tangente à la courbe de cette fonction en 0. Je souhaiterais savoir si il est possible de la tracer et si oui comment. Car l' équation de la tangente T serait y : g'(o)(x-0) + g(0) mais g'(0) n'existe pas. Merci d'avance de me répondre

par **koanang** » 19 Fév 2009, 14:24

aure.r a écrit:Bonjour je suis en terminale S et je suis tombée sur un exercice où une fonction est définie sur [ 0 ; 1 ] mais non dérivable en 0. Et la dernière question demande de tracer la tangente à la courbe de cette fonction en 0. Je souhaiterais savoir si il est possible de la tracer et si oui comment. Car l' équation de la tangente T serait y= g'(o)(x-0) + g(0) mais g'(0) n'existe pas. Merci d'avance de me répondre

Si la limite à droite en 0 est l'infini, alors on obtient une tangente "verticale" d'équation:x=0. La formule explicite de cette fonction permettra de mieux vous aider.Merci.

par **aure.r** » 19 Fév 2009, 19:00

Justement la limite en 0 de cette fonction tend vers 0 .
Car d' après l' énoncé, on considère la fonction numérique g définie sur [ 0 ; 1 ] par : g(t) = (1 - e(-t))ln t pour 0 < t << 1
et g(0) = 0

J' ai vu en cours qu' une tangente horizontale n' existe pas, donc est ce que dans mon excercie cette tangente n' existe pas?

Merci bcp de votre réponse

par **XENSECP** » 19 Fév 2009, 22:37

Ca avance ton exo ?

Problème de dérivabilité et de tangente

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