Probabilités d'une boule

par **jean47** » 22 Jan 2009, 13:18

Bonjour,

Si on veut calculer une probabilité d'une boule au Loto:
(1/49+1/48+....1/45)/5
Est ce une bonne formule de calcul de faire la moyenne des 5 probabilités (sans remise)
merci
Bon AM

ps: dans le cas du Keno, l'écart entre les extrèmes est plus important (d'où ma question) car tirage de 20 boules sur 70 donc:
(1/70+1/69+........1/50)/20

par **le_fabien** » 22 Jan 2009, 13:21

jean47 a écrit:Bonjour,

Si on veut calculer une probabilité d'une boule au Loto:
(1/49+1/48+....1/45)/5
Est ce une bonne formule de calcul de faire la moyenne des 5 probabilités (sans remise)
merci
Bon AM

ps: dans le cas du Keno, l'écart entre les extrèmes est plus important (d'où ma question) car tirage de 20 boules sur 70 donc:
(1/70+1/69+........1/50)/20

Bonjour,
je ne comprends pas " probabilité d'une boule ".

par **axiome** » 22 Jan 2009, 13:23

Bonjour,
Moi non plus, je ne comprends pas ton problème...
Tu veux savoir tes chances de gagner au loto ?

Ca a changé les règles du loto d'ailleurs non ?
Maintenant, tu choisis 5 boules parmi 49 et 1 boule parmi 9, c'est pas ça ?

par **jean47** » 22 Jan 2009, 15:17

Bonjour,
Oui , c'est 5 boules sur 49 + le numéro chance de 1 à 10 (1 boule)
Par probabilité, je veux dire qu'il y a 49 boules, donc la probabilité théorique est de 1/49= 0.02 (en arrondissant à 0.021 avec mon calcul au dessus en moyenne de 5 boules sans remise: 1/49+1/48..../5)
mais pour le kéno il y a 20 boules tirées sur 70 ? les extrèmes sont importants, je trouve une moyenne de 0.017? (avec ma formule au dessus 1/70+1/69...1/59/20)
Donc au kéno la probabilité est plus faible au keno qu'au loto.
merci

par **axiome** » 22 Jan 2009, 15:42

Si tu veux la probabilité exacte de gagner le gros lot du loto :

Autrement dit, tu as encore moins de chance de gagner qu'avant (en gros, une chance sur 14 millions avant)...
Bon, d'accord, tu peux gagner plus, mais t'inquiète : si l'état a instauré ce nouveau système, c'est que ça arnaque mieux les gens... :ptdr:

par **Huppasacee** » 22 Jan 2009, 15:43

attention
pour obtenir la probabilité qu'une combinaison soit gagnant , on multiplie les probabilités , on n'en fait pas la moyenne !!

par **axiome** » 22 Jan 2009, 15:52

D'ailleurs, le loto, c'est has been... :ptdr:
L'Euro Million, c'est mieux : plus rentable (et à devoir jouer, autant prendre ce qui banque le plus :we:)

Le probabilité de gagner le gros lot n'est plus que de :

Mais, bon, avec le gain, ta famille est largement tranquille pendant au moins deux générations...

par **jean47** » 22 Jan 2009, 16:19

rebonjour, je ne cherche pas la probabilité de gagner au loto mais la probabilité qu'une boule sorte, il me semble que dans ce cas elle est ègale à sa fréquence soit 1/49
j'ai tort?
et pour le kéno avec 20 boules sur 70?

par **axiome** » 22 Jan 2009, 16:35

Non, la probabilité que la boule 3 (par exemple) sorte lors du tirage des 5 boules n'est pas de

:

Cette probabilité est :

par **axiome** » 22 Jan 2009, 16:48

Non, la probabilité que la boule 3 (par exemple) sorte lors du tirage des 5 boules n'est pas de

:

Cette probabilité est :

par **jean47** » 22 Jan 2009, 17:02

oui dans le cas de 5 boules du loto,

mais :

si j'isole une seule boule, une après l'autre, c'est 1/49, (car je tire bien une boule sur 49 possibles), donc la suivante, sans remise, est 1/48(il en reste 48) , puis 1/47 puis 1/46 puis 1/45
la question que je me pose est si je peux en faire une moyenne?
merci

par **axiome** » 22 Jan 2009, 19:51

jean47 a écrit:oui dans le cas de 5 boules du loto,

mais :

si j'isole une seule boule, une après l'autre, c'est 1/49, (car je tire bien une boule sur 49 possibles), donc la suivante, sans remise, est 1/48(il en reste 48) , puis 1/47 puis 1/46 puis 1/45
la question que je me pose est si je peux en faire une moyenne?
merci

Ton raisonnement est faux. :triste:
Tu vas t'en rendre compte sur un nombre de boules moins important.
Prenons 5 boules numérotées 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5
On en tire 2 parmi ces 5.

Les cas possibles sont :
{1;2};{1;3};{1;4};{1;5};{2;3};{2;4};{2;5};{3;4};{3;5};{4;5}
Tu vois bien que la probabilité de tirer le 1, le 2, le 3, le 4 ou le 5 est la même :

Tu ne fais pas de moyenne...

par **jean47** » 23 Jan 2009, 07:35

Bonjour et merci pour ton exemple.
Je vais revoir ma copie.........
Je confondais avec la fréquence théorique, peux tu me dire le rapport entre la probabilité et la fréquence théorique (avec un exemple simple, comme le précédent)
je te remercie
Bonne journée

par **jean47** » 23 Jan 2009, 07:43

dans ton exemple précédent, j'aurais trouvé 5/10 (5 cas sur 10 ?)

ps: peux tu me donner la probabilité de cet exercice en ne tirant q'une boule au lieu de 2?
merci

par **jean47** » 23 Jan 2009, 09:33

rectif sorry, bien 4/10
autant pour moi !

par **jean47** » 23 Jan 2009, 13:02

pour info l'article sur lequel je m'étais basé:

" Il s'agit bien entendu là d'une erreur à la limite de l'escroquerie caractérisée. Les boules de loto ne s'amusent pas à compter le nombre de fois où elles sont sorties de la machine, d'autant plus qu'il faudrait qu'elles soient suffisamment coquettes pour ne pas prendre en compte les tirages de tests ou de calibrage des machines. Si chaque boule a en moyenne une chance sur 49 de sortir, cette probabilité n'est atteinte que pour un nombre infiniment grand de tirages. Le fait que la boule 9 soit sortie 4 fois de plus que la boule 8 n'a donc aucune importance puisque les probabilités ne garantissent pas que chaque boule va sortir le même nombre de fois, mais simplement que la différence du nombre de sorties de deux boules sera très petite par rapport au nombre total de tirages : rien ne dit que la boule huit va finalement rattraper son retard. Par exemple, si au bout de dix mille tirages la boule 9 est sortie 206 fois et la boule 8 est sortie 202 fois, on obtiendra une fréquence de 1,01/49 et 0,99/49. Au millionième tirage si la boule 9 est sortie 20410 fois et la boule 8 est sortie 20406 fois on obtiendra respectivement 1,0001/49 et 0,9999/49. Les fréquences s'approchent de plus en plus de la probabilité théorique de 1/49, pourtant la boule 9 conserve son avance de quatre sorties sur la boule 8.
(http://www.werternads.com/loto)

par **axiome** » 23 Jan 2009, 15:28

jean47 a écrit:ps: peux tu me donner la probabilité de cet exercice en ne tirant q'une boule au lieu de 2?
merci

Quand on tire une boule c'est encore plus simple... :we:
Prenons 5 boules numérotées 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5
On en tire 1 parmi ces 5.

Les cas possibles sont :
{1};{2};{3};{4};{5}
La probabilité de tirer le 1, le 2, le 3, le 4 ou le 5 est la même :
C'est

par **axiome** » 23 Jan 2009, 15:32

jean47 a écrit:Je confondais avec la fréquence théorique, peux tu me dire le rapport entre la probabilité et la fréquence théorique (avec un exemple simple, comme le précédent)

La fréquence théorique ?
Qu'est che que tu entends pas là exactement ? :doh:

Probabilités d'une boule

probabilités d'une boule

Qui est en ligne