Dérivé d'integrale

[moi2a]

bonjour,
j'ai un petit pb on nous donne un fonction f continue sur IR et il faut touver la dérivé de la fonction définie par: u(x)=integrale de 0à4 de 3^(racine carré (2xt²+1)) dt
J'ai fait un changement de variable X=racine carré (2xt²+1) je trouve que dX par rapport à x= t²/(racine carré (2xt²+1), donc dt=X/t² dX et ensuite j'ai fait une IPP mais je ne sais pas si c'est comme ca qu'on fait .
Pouvez-vous m'aider svp??

[Anneauprincipal]

Bonjour, il faut utiliser un théorème de dérivation des fonctions définies par une intégrale. Si u(x)=int(f(t,x),t allant de a à b) alors u dérivable si pour tout x, pour tout t de [a,b] df/dx(t,x)
On a alors du/dx=int(df/dx(t,x),t allant de a à b)

[quinto]

Salut, on peut même améliorer un peu ceci en utilisant une version seulement locale du théorème, ce qui laisse encore plus de souplesse dans la recherche de g. :)

[Nightmare]

Mais, quinto, je croyais qu'être dominé localement revenait à être dominé globalement, un peu comme la convergence uniforme ! :stupid_in

(Je rigole bien sûr :lol3:)

[quinto]

Ahah, une "inside" ...

Bin non tu vois, la preuve hein...