Type de raisonnement/démonstration

[Le_Rieur]

Bonjour.

J'aimerais mettre un nom sur un type de raisonnement que l'on utilise tout le temps : il s'agit de celui que l'on sépare par des " si et seulement si " ou

Exemple : Soit f(x)=1/(x-1)

f(x) existe x-1 différent de 0
x différent de 1

Pourriez-vous m'aider à donner un nom à ce type de raisonnement ?

Merci d'avance.

[guigui51250]

raisonnement par équivalence, non?

[SimonB]

C'est ça.

Il est à noter qu'un raisonnement par équivalence est dangereux (parce qu'on vérifie souvent le "seulement si", rarement le "si"). Il vaut souvent mieux raisonner par double implication (vérifier d'un côté le "si", puis le "seulement si").

[guigui51250]

pour mieux illustrer le caractère "dangereux" du raisonnement par équivalence, voici une discussion récente de ce forum