EXO 2nde fonctions..

[sebboss78]

Bonjour a tous j'ai un problème sur un exo je bloque voici:

Je vous ai fait un petit dessin



La 1ére question est:

Exprimer AH en fonstion de x


La 2éme question est:

On désigne par f(x) l'aire de ABC
Démontrer que : f(x)= x/4 * racine de(400-x²)
(ps : x/4 =x divisé par 4)

[couicsilver]

Salut,
1. Le triangle est isocèle, donc la médiatrice (AH) issue du sommet principal est confondue avec la médiane et coupe donc la "base" en son milieu, qui est H.
Entre autres, on a : x / 2 = HC = BH soit x = 2 HC = 2BH

Il faut utiliser ensuite utiliser le th. de Pythagore dans le triangle rectangle AHC (ou AHB) pour trouver la mesure d'AH en fonction de HC (ou BH).

2. Aire(ABC) = (AH * BC) / 2. Transformer ensuite l'expression pour qu'elle ressemble à celle de l'énoncé, ou montrer que les deux sont égales (faire la différence et montrer qu'elle est nulle, faire le rapport et montrer qu'il est égal à 1...).