Exo fonction carré 2nde

[Anonyme]

Salut,

Tout d'abord bonne annnée à tous.
Mais pour l'année comence pas comme je l'aurais voulu:
je bloque sur un exo de fonction carré d'un DM de maths.
Le voici :

Soit le rectangle ABCD de centre O, de longueur AB= 8 cm et de largueur BC = 4 cm.
M est un point du segment AB. On note x=AM.
La droite (OM) coupe (CD) en N, et la parallèle à (BD) passant par N coupe (BC) en P.
On cherche à trouver pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du triangle MNP est maximale.

1° C'est la seule question que j'ai comprise :-)

2° Déterminer les airesdes triangles BMP et PNC en fonction de x. En déduire l'aire de MNP que l'on note f(x).

3° Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme :
f(x) = 8 - 1/2 (x-4)²
Déterminer pour quelle valeur de x cette aire est maximale. Expliquer votre résultat.

Bonne chance et je tiens a signaler que toute aide est la bienvenue.
Encore bonne année

Audrey