Trouver 2 inconnues et primitive

par **boudik** » 06 Déc 2008, 16:25

voici un petit probleme que j'ai du mal à résoudre. merci de m'aider.

on considère la courbe représentative C d'une fonction g définie sur ]0;+l'inf[ dans le plan.
les points d'intersection de C et de l'axe des abscisse ont pour coordonnées respectives (1;0) et (3;0)

1) soient a et b deux nombres réels tels que, pour tout réel x appartenant à
]0;+l'inf[ :
g(x) = (x^2 + ax + b) / x

en utilisant les coordonnées des points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses, determiner les nombres a et b.

merci a ceux qui m'aideront car je n'ai aucune piste et du coup je ne peux pas faire la suite de l'exercice.

par **Sa Majesté** » 06 Déc 2008, 16:28

boudik a écrit:les points d'intersection de C et de l'axe des abscisse ont pour coordonnées respectives (1;0) et (3;0)

De ça tu déduis que les points (1;0) et (3;0) sont sur C
Donc g(1)=0 et g(3)=0

par **boudik** » 06 Déc 2008, 17:06

ok merci je trouve donc

a+b = -1
3a+b = -3

mais après je fais comment pour résoudre ça??

par **XENSECP** » 06 Déc 2008, 17:07

classique !...

par **Sa Majesté** » 06 Déc 2008, 17:09

XENSECP a écrit:classique !...

Ca c'est de l'aide !! :ptdr:

par **Sa Majesté** » 06 Déc 2008, 17:10

boudik a écrit:3a+b = -3

Vraiment ?

par **boudik** » 06 Déc 2008, 17:36

ben j'ai (3^2 +3a+b) / 3 = 0
donc 9 + 3a + b /3 = 0

ha oui donc a + (b/3) = -3

et après je fais comment??

par **Sa Majesté** » 06 Déc 2008, 17:47

Tu sais vraiment pas résoudre le système
a + b = -1
a + (b/3) = -3

par **boudik** » 06 Déc 2008, 18:16

ha si je crois que j'ai trouvé
est ce que a= -2 et b=1 sont les bonnes solutions??

par **Sa Majesté** » 06 Déc 2008, 18:20

Non :briques:
Essaie encore !

par **Billball** » 06 Déc 2008, 18:21

boudik a écrit:ha si je crois que j'ai trouvé
est ce que a= -2 et b=1 sont les bonnes solutions??

a + b = -1
a + (b/3) = -3

a + b = -1
3a + b = -9

en multipliant par 3 la 2éme équation, ca t'aidera je pense...

par **boudik** » 06 Déc 2008, 18:25

donc j'ai refais et là je trouve b=-2 et a=-1

??

par **Sa Majesté** » 06 Déc 2008, 18:26

Donc tu refais la même erreur ! :marteau:

par **Billball** » 06 Déc 2008, 18:26

donc remplacons :

a + b = -1
-2 - 1 = -3 faux!

mets tes calculs qu'on voye ou ca bloque

par **boudik** » 06 Déc 2008, 18:33

donc mes calculs :
a+b=-1
a+ b/3=-3

a+b=-1
3a+b=-9

a=-1-b
3(-1-b)+b=-9

a=-1-b
-3-3b+b=-9

a=-1-b
-2b=-6

a=-1-b
b=3

a=-4
b=3

et là est ce que j'ai bon??

par **Billball** » 06 Déc 2008, 18:34

vérifie par toi méme tu pourras conclure...

mais oui, tu as bon!

par **boudik** » 06 Déc 2008, 18:40

ok merci

donc pour la suite je dois determiner la primitive G de la fonction g telle que
G(1)=1/2

j'ai donc simplifié ma fonction g et j'obteint g(x) =x-4+(3/x)

donc G(x)=(x^2/2)-4x +...

je bloque sur la primitive de 3/x je crois qu'il faut utiliser ln(x) mais je ne vois pas comment.

par **Sa Majesté** » 06 Déc 2008, 18:53

Une primitive de 3/x est effectivement 3ln(x)

par **boudik** » 06 Déc 2008, 18:54

mais dans ce cas G(1) = 1/2 est faux non?

par **Sa Majesté** » 06 Déc 2008, 19:00

Une primitive est définie à une constante près
Il s'agit de trouver cette constante pour que G(1)=1/2

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