[tout niveau] Question de limite ...

par **fritoman** » 01 Jan 2006, 23:28

Re-bonsoir à tous ...
vous n'en verez certainement pas l'utilité mais il m'est venu la question suivante :
L'égalité suivante est vraie ?

Bonne réflexion et merci encore

par **Nightmare** » 01 Jan 2006, 23:33

Bonsoir

Non bien sûr que non, la partie entière comme son nom l'indique ne prend que des valeurs entières, comment voudrais-tu que sa limite soit un irrationnel ?

Rappelles toi que x < E(x) < x+1

:happy3:

par **Nightmare** » 01 Jan 2006, 23:41

Oui oui rain, je n'avais juste pas le courage de mettre le signe en latex :smoke:

par **Chimerade** » 01 Jan 2006, 23:49

fritoman a écrit:Re-bonsoir à tous ...
vous n'en verez certainement pas l'utilité mais il m'est venu la question suivante :
L'égalité suivante est vraie ?

Bonne réflexion et merci encore

Ceci est une expression incorrecte : une limite est un nombre ;

est une fonction de n.

Par contre tu pourrais écrire :

...qui serait une expression correcte, au sens de la syntaxe, mais fausse, puisque l'expression

n'a pas de limite...

A la rigueur, on peut raisonner sur le fait que :

qui elle serait à la fois correcte sur le plan de la syntaxe, et vraie...Je te laisse ce soin, si le coeur t'en dit...

par **fritoman** » 02 Jan 2006, 00:48

Merci pour vos réponse, je me suis rendu compte que ce que j'ai ecrit est absurde et faux . Cette question m'était en faite venue en cherchant une suite extraite de la suite

qui convergerait vers 0 avec:

La suite extraite imaginé aurait été la suivente :

avec

**

avec

**

avec

**

avec

**

**
...

avec

**

Cette suite extraite convergerai-t-elle vers 0 ? (ma réponse serait oui ... mais je ne suis qu'un novice en la matière)
Merci beaucoup :we: Je m'excuse d'avance pour les erreurs de TeX que j'ai pu faire, mais je commence a peine.

par **yos** » 02 Jan 2006, 10:11

Bonjour.

Je ne vois aucune raison pour qu'elle converge vers 0. Pour que ça marche il faut que l'indice n (ou plutôt phi(n)) de la suite extraite, se rapproche de l'ensemble piZ (ensemble des kpi avec k entier). On parle de convergence vers 0 modulo piZ.
Pour donner un exemple de cette convergence modulo un ensemble, il y a (

qui diverge vers

, mais qui converge vers 0 modulo Z (-->calculette). Il y a aussi les suites n!e et

.

A partir de ces exemples, je te laisse fabriquer une suite

d'entiers qui converge vers 0 modulo piZ (et donc telle que

converge vers 0.

par **Anonyme** » 07 Jan 2006, 20:29

je suis un peu naze en maths mais cette limite ne tend pas vers +oo ?

par **shtefi** » 08 Jan 2006, 00:54

Sans démonstration je dirais que cette limite est fausse car la partie entière de "pi"x10EXPn ne peut être "pi" aussi grand que soit n !!!

par **yos** » 08 Jan 2006, 11:01

Non inscrit* a écrit:... mais cette limite ne tend pas vers +oo ?

Une limite est un nombre ou +/- infini, et donc elle ne tend vers rien du tout. On peut dire :

"la SUITE tend vers +oo "

ou bien :

"la limite EST +oo ".

Si on veut faire des maths, il faut accepter que les mots aient un sens.

[tout niveau] Question de limite ...

[tout niveau] Question de limite ...

Qui est en ligne