Bts math

[caly]

bonjours

mon prof ma donné un dm a faire contenant 5 exercices et je bloque sur le n°2 je n'arrive même pas à la démarer.Un petit coups de pousse serait le bienvenue; Merci à ceux qui voudrons bien se creuser la tête avec moi


voici l'énoncé:

pour réaliser le levé d'une parcelle quadrangulaire, un topographe a mesuré les 3 côtés AB,CD et AD (le dernier côté BC n'a pas pu être mesuré à cause d'obstacle):
AB=162.25m CD=59.60m AD=144.20m
cependant le côté BC est perpendiculaire au côté AD et le côté CD est perpendiculaire à AB

1)calculer la longueur du côté BC non mesuré, les angles intérieures et la superficie( les angles et lma superficie je pense pouvoir le faire toute seule )

[phryte]

Slt.
Tu appelles I l'intersection de CD et de AB
Tu appelles J l'intersection AD et de CB
x= IB
y=AI
h=DI
tu as trois équations à trois inconues :
x+y=162.25
144.25^2=h^2+y^2
h/y=x/(59.6+h)
tu résous
...
et BC=144.456 m

[mathelot]

bjr phryte,

je ne suis pas convaincu :hum:
peux tu décrire le dessin ?

les quatre sommets sont en configuration orthocentrique.

Quel sommet est à l'intérieur de l'enveloppe
convexe des trois autres ?

[phryte]

Slt.

Quel sommet est à l'intérieur de l'enveloppe convexe des trois autres ?

Le sommet D

..............................C


..............................D


A..........................................B

[mathelot]

tu as trois équations à trois inconues :
x+y=162.25
144.25^2=h^2+y^2
h/y=x/(59.6+h)

je suis d'accord avec ces trois équations.

- comment choisis-tu cette configuration plutôt qu'une des trois autres?
(elle n'a pas fait de dessin).

-deuxième souci:
ce système n'est pas vraiment habituel. Je l'ai résolu de deux façons
différentes et je ne trouve pas la même solution:
- ou il y a une erreur dans mes calculs, toutes les méthodes donnent bien la même solution, le système est compatible

- ou il n'y a pas d'erreur, et le système est impossible.


En fait, je ne vois pas. Si , en fait,je vois, il faut que je vérifie si les valeurs trouvées sont bien solution. :hum:
il faut alors gérer les difficultés d'arrondi (?)

[phryte]

Slt.

comment choisis-tu cette configuration plutôt qu'une des trois autres? (elle n'a pas fait de dessin).

J'ai un peu bataillé puis j'ai trouvé cette solution.
Effectivement il aurait fallu la figure originale (le sujet complet du problème !)

Je l'ai résolu de deux façons différentes et je ne trouve pas la même solution:

Je n'ai pas cherché d'autres solutions.
Je suis d'accord que la précision des résultats de calculs joue un grand rôle dans ce problème (qui est original !)
Je doute que les élèves s'en sortent !

[mathelot]

merci phryte pour ta réponse,

moi ce que je vais faire:

- je revérifie mes calculs.
Je paramètre les données numériques par des lettres (a,b,c..)
comme ça, si j'obtiens plusieurs solutions pour BC, je verrai mieux
ce qui se passe et je ne serai pas ennuyé par les problèmes d'arrondi,
qui rendent impossible la vérification des valeurs trouvées.

évidemment, principalement à cause de l'inégalité triangulaire,
dans un problème de calcul de distances, il faut mieux vérifier
que la ou les solution(s) correspondent à une réalité physique
et à de vrais triangles.